poj 2762 强连通分量+拓扑排序（判断图是否为单向连通）

最新推荐文章于 2024-11-04 13:17:25 发布

dumeichen

最新推荐文章于 2024-11-04 13:17:25 发布

阅读量1.6k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论——强连通分量、割点、割边图论——拓扑排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dumeichen/article/details/44002989

博客探讨了如何利用强连通分量和拓扑排序来判断一个有向图是否为单向连通。重点介绍了单向连通图的定义，并指出在有向无环图（DAG）中，图是单向连通的当且仅当其拓扑排序唯一。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个有向图，判断此图是否为单向连通（=半连通）。（注意单向连通和弱连通的区别：前者是图中任意两点u和v，或者有uv路或者有vu路；后者是有向图的基图是连通图）

思路：先求出强连通分量，然后判断拓扑排序是否为一。记得算法课讲过一个DAG图是单向连通当且仅当其拓扑排序唯一。据此此题可解。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 1005
struct edge{
    int y,next;
}e[6004],et[6003];
int dfn[N],low[N],st[N],inst[N],first[N],strong[N],d[N],g[N][N],q[N];
int n,m,T,top,stop,id,con,num;
void init(){
    top = stop = id = con = num = 0;
    clr(first, -1);
    clr(dfn, -1);
    clr(inst, 0);
    clr(g, 0);
    clr(d, 0);
}
void add(int x,int y){
    e[top].y = y;
    e[top].next = first[x];
    first[x] = top++;
}
void tarjan(int x){
    int i,y;
    dfn[x] = low[x] = ++id;
    inst[x] = 1;
    st[stop++] = x;
    for(i = first[x];i!=-1;i=e[i].next){
        y = e[i].y;
        if(dfn[y] == -1){
            tarjan(y);
            low[x] = min(low[x],low[y]);
        }else if(inst[y]