poj 1491 gcd（求PI的近似值）

最新推荐文章于 2020-02-26 13:41:26 发布

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本文介绍了一种利用随机生成的互质数对来估算圆周率π的方法，通过计算互质数对的比例与理论值之间的关系，进而得出π的近似值。这种方法巧妙地将概率论与数论结合，提供了一种直观且有趣的π估算途径。

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题意：首先给出一种求PI近似值的方法，由Robert A. J. Matthews提出。随机给出n个无重复正整数，其中互质的数对有m对，那么比例为m/Cn,2。而这个比例接近常数6/PI^2。输入为一组数，通过上述方法估算PI。

思路：按照上述方法直接来即可。再次注意精度问题，GCC输出必须是%f，而不能用%lf。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int n,s[55];
int gcd(int x,int y){
	int w;
	while(y){
		w = x%y;
		x = y;		
		y = w;
	}
	return x;
}
int test(int i,int j){
	return gcd(s[i],s[j]) == 1;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		int i,j,num=0;
		for(i = 0;i<n;i++)
			scanf("%d",&s[i]);
		for(i = 0;i<n-1;i++)
			for(j = i+1;j<n;j++)
				if(test(i,j))
					num++;
		if(!num)
			printf("No estimate for this data set.\n");
		else
			printf("%.6f\n",sqrt(3.*n*(n-1)/(double)num));
	}
	return 0;
}