又见01背包
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难度:
3
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描述
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有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品,从这些物品中选择总重量不超过 W的物品,求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。1 <= n <=1001 <= wi <= 10^71 <= vi <= 1001 <= W <= 10^9
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输入
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多组测试数据。
每组测试数据第一行输入,n 和 W ,接下来有n行,每行输入两个数,代表第i个物品的wi 和 vi。
输出
- 满足题意的最大价值,每组测试数据占一行。 样例输入
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#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int N=105; const int INF=1<<30; int wi[N],vi[N]; int dp[N*N]; int main() { int n,w,i,j; while(~scanf("%d%d",&n,&w)) { int sum=0; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&wi[i],&vi[i]); sum+=vi[i]; } for(i=1;i<=sum;i++) dp[i]=INF; dp[0]=0; for(i=0;i<n;i++) { for(j=sum;j>=vi[i];j--) { dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]); } } for(i=sum;i>=0;i--) { if(dp[i]<=w) break; } printf("%d\n",i); } }
样例输出
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7
来源
- 飘谊系列 上传者
注释:有数据可知,此题必须转换思维,重量太大,不能开那么大的数组,否则会RE,应该转换为价值一定 求最小质量
此外,最好将二维DP数组用滚动数组表示代码:
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多组测试数据。