Crazy

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-2276 【题意】 给出编号为0-n-1的灯的状态，0代表熄灭，1代表已开，并且这些灯有序围成一个圆，也就是说0号的左边是n-1号。 那么，给定一个游戏规则，每次操作之后，如果当前灯的左边灯状态是1，那么当前灯就要改变状态，如果是1，就要变成0，如果是0，反之。 那么经过m次操作之后，输出这些灯的状态。 分析样例：

【题目来源】：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-3117 【题意】 求第n个斐波那契数，如果这个数值长度大于8位，就输出前四位和后四位。 【思路】 小伙伴说到这道题的时候，我就想到了另外一道题，求k^n的前三位，后三位。 里面使用到了log10函数，log10的使用方法刚才那道题的题解有，自行点击，不再多说。 然后，就是在这道题里求前四位该如何使用：

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-4686 【题意】 题意如题面所述。AD（i）=AD（i-1）+ai*bi。 【思路】 很明显，矩阵快速幂，但是这道题相当坑。 第一：若是没有n==0的情况会给出超时的结果。（我还一直在想log 的复杂度怎么会超时） 第二：乘法中间的过程必须各种取余，否则会爆longlong。 好了，步入正题： 很多博客直

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/FZU-1683 【题意】 题意就像题面描述。 【思路】 这道题和我上一道题Arc of Dream非常相似，并且我在那篇博客里也写的非常详细，所以这里就直接写怎么推导： 设前n项和：S 那么：S[i]=S[i-1]+F[i] 接着：F[i]=3*F[i-1]+2*F[i-2]+7*F[i-3] 代入：S[i]=S[

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/POJ-3233 【题意】 题意让求Sn，其中呢，Sn= A + A2 + A3 + … + An. 【思路】 一开始就想到利用前n项和，找到对应的关系，最简单的关系是这样的: Sn=Sn-1+A(n-1)*A 写出来的矩阵关系式就是这样的（本人写法比较喜欢吧系数矩阵放在右边） 1 A 0 A 乘 Sn-1 0

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-4565 【题意】 题意如面。 【思路】 这种题主要是精度：”┍ ┑”这种是取大于等于当前值的整数。然后主要就是一个转换的问题： a+sqrt（b）————->x1+y1(sqrt(b)) (a*a+b)+2*a*sqrt(b)—–>x2+y2(sqrt(b)) 然后也就是： Cn=(a+sqrt(b))ⁿ+

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1132 【题意】 题意呢，就像题面描述的一样。。。 【思路】 首先，这道题因为存在递推式，并且，N非常之大，所以想到矩阵快速幂，接着，整体思路为（假设前n项和为Sn）： S(n+1)=Sn+(n+1)^k 然后按照一般的步骤（将左边，右边化为后，前两个状态，也即是说，后一状态可由前一状态递推而来），但是

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-5015 【题意】 给出一个233矩阵，第一行是233，2333。。。以此类推，每次*10+1，然后给出了左边一列的数字，每一项都等于他的横坐标减一，和纵坐标减一的两个数字的和。求a[n][m]。 【思路】 第一行的每次向右移动一个，都是当前数字*10+3。 并且，假设a[0][0]=23，那么第二列的数字表示为：

题目来源：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1137 【题意】 中文题意不在叙述，只是让求一个矩阵的乘法而已。 【思路】 终于可以做矩阵快速幂的题了，这个专题一直被我拖到现在，作为一个弱弱内心无比难受，终于可以把它学了，十分开心。 此题非常裸，直接重载一个乘号运算符就可以了，只不过矩阵乘法要知道怎么

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-1757 【题意】 求解数k对应的f（k）%m，关系式如题面所示。 【思路】 既然给出了递推式，又因为k的取值上限相当大，所以使用矩阵快速幂来实现f（k）的求解。这个时候就可以用到系数矩阵来表示题面给出的关系式。 什么是系数矩阵呢？举个例子（从麻省理工学院线性代数视频上看的）： 假如有三个未知数：x,y,z；

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-2604 【题意】 f，m分别是female与male的缩写，假设有一个队列里面是这些字母缩写，长度为L，那么共有2^L种，如果含有fmf或者fff这种子队列的队列被称为0队列，其余的被称为E队列，问，长度为k的有多少种E队列。 【思路】 先推出前几项，得到： f[0]=0,f[1]=2,f[2]=4,f[3]=

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-2256 【题意】 题意不再解释，相必都可以看得懂。。 【思路】 起初，我能想到的是找前一项和后一项的关系，直接通过矩阵快速幂求出来，我找到的关系是：前一项的a到下一项就变成了a²+b²，而b变成了2ab，就这样想了想，写出了关系矩阵： 接下来要考虑double的事，上网查了下double怎么取余，答案是增大一

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/CodeForces-185A 【题意】 每一个小三角形每次都会变成四个小小三角形，分别有3个朝上的，1个朝下的，问，第n次的图形里有多少个朝上的三角形。 【思路】 第一开始忽略了图形上的规律，妄图直接找数字上的关系，结果想当然的失败了。 然后呢，换了方向，发现，一个三角形总会分成四个小小三角形，具体来说，一个朝上的三角形

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/HDU-2842 【题意】 九连环，环可以上下移动。游戏规则是想要取下第n个环，那么第n-1个环必须在上面，前n-2个环必须在上面。 一共有n个环，取完最少需要多少步骤。 【思路】 首先呢，要找到递推关系式。 假设我们要取的是n个，需要最少步骤F[n]那么要使得前n-2个往下移动，需要F[n-2]个，再去掉第n个，恢复原

题目来源：https://www.nowcoder.com/question/next?思路看这道题第一反应就是打表找规律，计算循环节，然后超时。 然后看了下讨论区，思路是矩阵快速幂，然后就根据条件推出了中间矩阵， 比样例的中间矩阵就是： 1 0 1 1 1 0 0 0 1， 然后就是一发快速幂，代码比较丑。。代码#include<set>#inclu...