Du_Shuang的博客

前篇讲解了傅里叶变换和采样定理，这一节我们来说说离散傅里叶变换，DFT这个东西我前后看了好几遍，不过看一次忘一次，都是因为理解的不到位。不过这一次，我又有了点新理解。 采样定理的应用非常广泛，比如ccd成像就是采样定理的一个很好的应用，我们通过ccd的每个像素对一副图像进行采样。 所以现实生活中我们要处理的数据很多都是通过采样产生的离散数据，如果我们想对离散数据进行频域的处理，那么我们就需要离...

图片来自于：https://wenku.baidu.com/view/5cacb2b8bd64783e09122b9a.html代码来自于：https://blog.youkuaiyun.com/u013289254/article/details/74201302以下内容来自于上述两个链接的总结，将上述两个内容综合起来比较容易看懂。代码：#include <iostream&...

转载于：https://blog.youkuaiyun.com/a493823882/article/details/78731540 快速傅里叶变换算法原理简述 基于递归的fft实现 ...

再回首看之前写的两篇文章，总感觉还欠差一点什么，这里在加一点。虽然对傅里叶变换有了一定的理解，但是每次看到离散傅里叶变换的公式还是有点懵的感觉，这里将详细的退一下离散傅里叶变换公式的由来及其意义。何为离散傅里叶变换？就是先将连续傅里叶变换通过冲击函数进行取样获得离散的数据，然后对这些离散的数据进行傅里叶变换，这就是傅里叶离散变换，公式如下：F~(u)=∫−∞∞f~(t)e−j2πutdt=∫...

转载不过来，所以给链接：https://blog.youkuaiyun.com/constantin_ouc/article/details/78881709该文章详细介绍了傅里叶级数的推导，非常不错，强烈推荐。

参考网址：http://www.docin.com/p-1666980521.html/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////1.交换律：f1∗f2=f2∗f1f_1*f...

∫−∞+∞∫−∞+∞F(u,v)G(u,v)dudv=∫−∞+∞∫−∞+∞f(x,y)g(−x,−y)dxdy\int^{+\infty}_{-\infty}\int^{+\infty}_{-\infty}F(u,v)G(u,v)dudv=\int^{+\infty}_{-\infty}\int^{+\infty}_{-\infty}f(x,y)g(-x,-y)dxdy∫−∞+∞​∫−∞+∞​F(...

主要参考博客：https://www.jianshu.com/p/b923cd47ac4ahttps://blog.youkuaiyun.com/shenziheng1/article/details/52965104离散余弦变换主要是傅里叶变换的变形，将原函数长度翻倍并水平移动将其变为关于原点对称的偶函数，这样在进行傅里叶变换，由于为偶函数所以sin成分将消失，这样一来傅里叶变换将仅仅保留实数部分。...

转载于：https://blog.youkuaiyun.com/wyq429703159/article/details/73849117 冈萨雷斯版&lt;图像处理&gt;里面的解释非常形象：一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器...

不知道大家学习傅里叶变换的时候有没有这么个疑惑，都说时域的卷积等于频域的乘积，假如一副3*3的卷积核和一个1000*1000的图像进行卷积，变换到频域就是3*3的频域图像和1000*1000的频域图像对应相乘，但是这是不可能的，所以频域的乘积到底如何进行啊？这是一个非常难受的问题。 那么我们到底该怎么做呢？其实很简单，我们只需要将3*3的卷积核用0进行padding将其padding成100...

我们对一个函数g(x)g(x)g(x)进行傅里叶变换得到G(fx)G(fx)G(f_x). 然后将G(fx)G(fx)G(f_x)以周期ΔΔ\Delta进行展开构造出一个新的周期函数，然后将该周期函数转换成傅里叶序列： ∑−∞∞G(fx+nΔ)=∑−∞∞gkexp(−i2πkfx/Δ)（1）∑−∞∞G(fx+nΔ)=∑−∞∞gkexp(−i2πkfx/Δ)（1）\sum^{\infty}_{-...

1.1 Fourier Series 当一个函数是一个周期函数的时候，我们能够将其分解成Fourier Series。一个周期函数能够分解成Fourier Series需要满足狄利赫里条件： 1：在任何周期内，函数必须可积。 2：在任一优先区间中，函数只能够取有限个最大值和最小值。 2：在任何有限区间上，函数只能有有限个第一类间断点。1.2 Gibbs phenomenon 如果一个...

以下这个代码是我以前在一篇博客上照着敲的，但是时间久远我实在不知道是在哪篇博客上看得，所以没能给出地址链接，侵删。 我按照自己的理解对代码进行了注释。#include&lt;opencv2/opencv.hpp&gt;#include&lt;iostream&gt;using namespace cv;using namespace std;int main(){ Ma...

这里我想说一些离散傅里叶变换需要注意的东西。 1.对一副图像而言起始坐标为左上角f(0,0),那么傅里叶变换过后的图像任然以左上角F(0,0)为起始点，而空域图像的移动不会对频域图像造成太多的影响，只是会在结果后面乘上一个相位的变动。所以我们在获得频域图像后如果想要得到中心显示的图像，就得对图像进行移动（一般使用剪切和拼接进行操作）。所以原图的位移不会影响频域图像的幅度变化，但是旋转会。2....

文章目录什么是窗函数？窗函数的作用是什么？1.防止泄露2. 分析意义有哪些常用的窗函数？它们特点是什么？RectangularHann...