Du_Shuang的博客

知乎上很好的一个回答，本想转过来，奈何答主没回复申请，所以贴个链接在这里： 能不能通俗的讲解下傅立叶分析和小波分析之间的关系？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/22864189...

之前我们理解了一维的小波变换，现在我们将其扩展到二维的小波变换，在二维的小波变换里面，基函数变化为： φ(x,y)=φ(x)φ(y)(168)(168)φ(x,y)=φ(x)φ(y)\begin{equation}\varphi(x,y)=\varphi(x)\varphi(y)\quad\end{equation} 小波函数变为： ψH(x,y)=ψ(x)φ(y)ψV(x,y)=φ(x...

转载于：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39521554/article/details/79083864相信很多时候，当我们在看到“卷积”时，总是处于一脸懵逼的状态，不但因为它的本义概念比较难理解，还因为它在不同的应用中发挥出的变幻莫测的作用也时常让人迷糊。但这些应用其实本质上都是同一种东西，理解了卷积的来源，就可以举一反三。其实我个人对于卷积的理解，很长时间都处于似...

小波包主要是概念的延伸并不涉及复杂公式。 我们之前讲述了小波变换的应用，但是里面存在着一个问题，如下图： 我们对f(x)进行小波变换得到的频谱图如上图右下所示，我们只能对低频信号进行细分，而无法对高频信号进行更加细微的操作。那么我们该怎么做呢？ 很简单，我们直接对高频信号再次进行小波变换即可，如下图所示。 以上就是小波包的内容。 最后贴一个图，该图描述了四张图片占用的频谱范围...

1.Series Expansions 我们知道要进行小波变换首先要选择小波基，假设我们选择的小波基为φ(x)φ(x)φ(x)那么V=Spank{φk(x)}¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯V=Spank{φk(x)}¯V=\overline{Span_k\{\varphi_k(x)\}}就能组成一个空间，我们的f(x)可以在这个空间分解成： f(x)=∑kαkφk...

https://www.cnblogs.com/Daringoo/p/4533411.html 上面这个博客的代码非常好。

1.The Wavelet Series Expansions 结合上一篇的知识点，我们知道一个函数f(x)可做如下分解： f(x)=∑kcj0(k)φj0,k(x)+∑j=j0∞dj(k)ψj,k(x)(1)f(x)=∑kcj0(k)φj0,k(x)+∑j=j0∞dj(k)ψj,k(x)(1)f(x)=\sum_kc_{j0}(k)\varphi_{j_0,k}(x)+\sum_{j=j_0...

上一篇讲述小波变换的计算方法，但是每次计算一个系数实在是太麻烦了，那么相邻尺度空间的系数之间有没有什么规律呢？我们能够通过Vj空间的系数计算出Vj+1空间的系数呢？ 答案是可以，但是推导太过于麻烦，我们也只需要知道最终的关系式就行了： dj(k)=∑mhψ(m−2k)cj+1(m)(1)dj(k)=∑mhψ(m−2k)cj+1(m)(1)d_j(k)=\sum_mh_\psi(m-2k)c_{...