Du_Shuang的博客

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  本次是对Levenberg–Marquardt的学习总结，是为之后看懂sparse bundle ajdustment打基础。这篇笔记包含如下内容：回顾高斯牛顿算法，引入LM算法惩罚因子的计算(迭代步子的计算)完整的算法流程及代码样例1.    &nbsp...

Gauss-Newton算法是解决非线性最优问题的常见算法之一，最近研读开源项目代码，又碰到了，索性深入看下。本次讲解内容如下：基本数学名词识记牛顿法推导、算法步骤、计算实例高斯牛顿法推导(如何从牛顿法派生)、算法步骤、编程实例高斯牛顿法优劣总结一、基本概念定义1.非线性方程定义及最优化方法简述  ...

牛顿法法主要是为了解决非线性优化问题，其收敛速度比梯度下降速度更快。其需要解决的问题可以描述为：对于目标函数f(x)，在无约束条件的情况下求它的最小值。其中x=(x1,x2,..,xn)是n维空间的向量。我们在下面需要用到的泰勒公式先在这写出来。牛顿法的主要思想是：在现有的极小值估计值的附近对f(x)做二阶泰勒展开，进而找到极小点的下一个估计值，反复迭代直到函数的一阶导数小于某个...

数学上有一个原则：把复杂问题转换为简单问题。例如，约束优化通过拉格朗日形式转换成无约束优化问题。将非线性问题通过近似和残差约束转换为线型问题。无约束优化问题是优化领域研究的基础性问题，基础性方法，如最速下降法，牛顿法，共轭梯度法，是其他复杂方法的基础。所以掌握上述经典的思想对于理解新方法大有裨益。优化问题可以表示如下：{minf(x)s.t.x∈Ω\begin{cases} min\qua...

转载于：https://blog.youkuaiyun.com/xianlingmao/article/details/7919597 在求取有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT条件是非常重要的两个求取方法，对于等式约束的优化问题，可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值；如果含有不等式约束，可以应用KK...