C-Cheating and Stealing_2021牛客暑期多校训练营5

最新推荐文章于 2021-08-08 15:13:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-08 15:13:36 发布 · 361 阅读

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本文介绍了一道关于乒乓球比赛结果模拟的问题，利用自动机和模拟算法来计算特定条件下选手Gromah的胜利局数。通过记录每种胜负状态的位置和数量，结合模拟过程中的边界条件判断，最终求得胜利局数的总和。

C-Cheating and Stealing

题目

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11256/C
来源：牛客网
题目大意:Gromah和PJ King在打乒乓球,但是Gromah很弱.于是他们决定比完后再觉定胜几个回合为这一局胜利(一组数据可能有多局),设f_i(s)为胜i个回合后胜利中Gromah的胜利局数,求 $∑i=1∣S∣fi(S)\sum_{i=1}^{|S|}f_i(S)$ 对998244353取余的值.
输入一个整数n(字符串长度),S(代表胜负的字符串).

思路

这题要用到自动机和模拟,用cntl[x]和cntw[x]分别表示到x位置时’L’和’W’的出现次数.posl[x]和posw[x]表示第x个’L’和’W’出现的位置.b[x]表示x位置后第一个满足S[i-1]=S[i]的i.然后进行模拟i即f_i(S)中的i,j枚举位置.具体见代码.

代码实现

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int N=1000010;
ll ksm(ll x,int k){
	ll res=1;
	while(k){
		if(k%2) res=(res*x)%mod;
		x=x*x%mod;
		k/=2;
	}
	return res;
}
int cntw[N],cntl[N],posw[N],posl[N];
ll ans,f[N],b[N];
int main(){
	int n;
	string s;
	cin>>n>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++){
//		start[i]=1;
		if(s[i-1]=='L'){
			cntl[i]=cntl[i-1]+1;
			cntw[i]=cntw[i-1];
			posl[cntl[i]]=i;
		}
		else{
			cntw[i]=cntw[i-1]+1;
			cntl[i]=cntl[i-1];
			posw[cntw[i]]=i;
		}
	}
	b[n]=b[n+1]=n+1;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
		if(s[i-1]==s[i])b[i]=i+1;
		else b[i]=b[i+2];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll num=0,x=0;
		while(x<=n){
			int nx=n+1;
			if(cntl[x]+i<=cntl[n]) nx=min(nx,posl[cntl[x]+i]);
			if(cntw[x]+i<=cntw[n]) nx=min(nx,posw[cntw[x]+i]);
			if(nx>n) break;
			int a=cntl[nx]-cntl[x],c=cntw[nx]-cntw[x];
			if(abs(a-c)==1) nx=b[nx];
			if(nx>n)break;
			a=cntl[nx]-cntl[x];
			c=cntw[nx]-cntw[x];
			if(a<c)num++;
			x=nx;
		}
		
		ans=(ans+num*ksm(n+1,i-1))%mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
}