2018.10.11 bzoj1391: [Ceoi2008]order（最小割）

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本文深入探讨了最小割算法的基础概念与应用，通过一道入门级题目解析算法实现细节，强调了避免使用memset以提高效率的重要性。代码示例中详细展示了Dinic算法的实现过程，包括初始化、增广路径搜索、流量更新等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
最小割入门题。

注意直接 $m e m s e t$ 时间会爆炸。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 5005
using namespace std;
const int M=1200*1200*3;
inline int read() {
	char ch=getchar(); int i=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) {i=(i<<1)+(i<<3)+(ch^48); ch=getchar();}
	return i;
}
int n,m,ans=0;
struct edge{int v,c,next;};
struct Dinic{
    int first[N<<1],cur[N<<1],d[N<<1],cnt,s,t,q[N<<1],hd,tl;
    edge e[M];
    inline void init(){cnt=1,s=0,t=n+m+1;}
    inline void addedge(int u,int v,int c){e[++cnt].v=v,e[cnt].c=c,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;}
    inline void add(int u,int v,int c){addedge(u,v,c),addedge(v,u,0);}
    inline bool bfs(){
        q[hd=tl=1]=s;
        for(int i=0;i<=t;++i)d[i]=-1;
		d[s]=0;
        while(hd<=tl){
			int x=q[hd++];
            for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
                int v=e[i].v;
                if(e[i].c&&d[v]==-1)d[v]=d[x]+1,q[++tl]=v;
            }
        }
        return ~d[t];
    }
    inline int dfs(int x,int f){
        if(x==t)return f;
        int flow=f;
        for(int&i=cur[x];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(!flow)return f;
            if(e[i].c&&d[v]==d[x]+1){
                int tmp=dfs(v,min(e[i].c,flow));
                e[i].c-=tmp,e[i^1].c+=tmp,flow-=tmp;
				if(!flow)return f;
            }
        }
        return f-flow;
    }
    inline int solve(){
        int ret=ans,tmp;
        while(bfs()){
        	for(int i=0;i<=t;++i)cur[i]=first[i];
        	ret-=dfs(s,0x3f3f3f3f);
		};
        return ret;
    }
}dinic;
int main(){
    n=read(),m=read(),dinic.init();
    for(int i=1,k,val;i<=n;++i){
        ans+=(val=read()),dinic.add(dinic.s,i,val),k=read();
        while(k--){
            int pos=read();
            dinic.add(i,pos+n,read());
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)dinic.add(i+n,dinic.t,read());
    cout<<dinic.solve();
    return 0;
}