17.括号生成（medium）-优快云博客

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1.题目链接：

22. 括号生成 - 力扣（LeetCode）22. 括号生成 - 数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。示例 1：输入：n = 3输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]示例 2：输入：n = 1输出：["()"] 提示： * 1 <= n <= 8https://leetcode.cn/problems/generate-parentheses/description/2.题目描述：

括号。设计一种算法，打印n对括号的所有合法的（例如，开闭一一对应）组合。说明：解集不能包含重复的子集。

• 例如：
    给出 n = 3，生成结果为：
    [
    "((()))",
    "(()())",
    "(())()",
    "()(())",
    "()()()"
    ]

3. 解法：
算法思路：
从左往右进行递归，在每个位置判断放置左右括号的可能性，若此时放置左括号合理，则放置左括号继续进行递归，右括号同理。

一种判断括号是否合法的方法：从左往右遍历，左括号的数量始终大于等于右括号的数量，并且左括号的总数量与右括号的总数量相等。因此我们在递归时需要进行以下判断：
1. 放入左括号时需判断此时左括号数量是否小于字符串总长度的一半（若左括号的数量大于等于字符串长度的一半时继续放置左括号，则左括号的总数量一定大于右括号的总数量）；
2. 放入右括号时需判断此时右括号数量是否小于左括号数量。

递归函数设计：void dfs(int step, int left)
参数：step（当前需要填入的位置），left（当前状态的字符串中的左括号数量）；返回值：无；
函数作用：查找所有合理的括号序列并存储在答案列表中。

递归函数参数设置为当前状态的字符串长度以及当前状态的左括号数量，递归流程如下：
1. 递归结束条件：当前状态字符串长度与 2*n 相等，记录当前状态并返回；
2. 若此时左括号数量小于字符串总长度的一半，则在当前状态的字符串末尾添加左括号并继续递归，递归结束撤销添加操作；
3. 若此时右括号数量小于左括号数量（右括号数量可以由当前状态的字符串长度减去左括号数量求得），则在当前状态的字符串末尾添加右括号并递归，递归结束撤销添加操作；

Java算法代码：

class Solution {
    int left, right,n;
    StringBuffer path;
    List<String> ret;

    public List<String> generateParenthesis(int _n) {
        n = _n;
        path = new StringBuffer();
        ret = new ArrayList<>();

        dfs();
        return ret;
    }
    public void dfs(){
        if(right == n){ 
            ret.add(path.toString());
            return;
        }
        if(left < n) { //添加左括号
            path.append('(');left++;
            dfs();
            path.deleteCharAt(path.length() - 1); left --;  
        }
        if(right < left){
            path.append(')');right++;
            dfs();
            path.deleteCharAt(path.length() - 1); right --;  
        }
    }
}

运行结果：