AGC009D Uninity

传送门

题意：
我们定义一棵树的uninity值：
只有一个点的树的uninity值为0；
假设有若干（可以是0）棵uninity值为k的树和一个点v，每棵树各选一个点连到v,那么得到的树的uninity值为k+1。
显然一棵uninity值为k的树，它的uninity值也可以是k+1,k+2,…
给出一棵有N个点的树，求最小的uninity值。

题解：
我们给每个点赋一个值。在构造一棵uninity值为k的树时，令点v的权值为k。
那么问题转化为：使两个权值相等的点的路径上有一个点的权值大于它们的权值，最小化最大的权值。利用点分治可以得到答案不超过log(n)。
那么可以直接存下每个点下面每个权值的访问次数，然后选取最小的使子树合法的权值。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,ans,f[maxn][30];
struct node { int v; node *nxt; } edge[maxn*2],*head[maxn],*ncnt;
void addedge(int u,int v)
{
	ncnt++;
	ncnt->v=v,ncnt->nxt=head[u];
	head[u]=ncnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	for(node *p=head[u];p;p=p->nxt)
	{
		int v=p->v;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u); 
		for(int i=0;i<=20;i++) f[u][i]+=f[v][i];
	}
	int p=0;
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(f[u][i]>1) { p=i+1; break; }
	while(f[u][p]) p++;
	f[u][p]++;
	for(int i=0;i<p;i++) f[u][i]=0;
	ans=max(ans,p);
}
int main()
{
	ncnt=&edge[0];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		addedge(u,v); addedge(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d\n",ans);
}