置换群

群的概念

给定集合$G$和$G$上的二元运算“ $·$ ”，如满足下列条件，称集合$G$（在运算“ $·$ ” 之下）为一个群。
(a) 封闭性：若$a,b∈G$，则存在$c∈G$,使得$a·b=c$；
(b) 结合律：任意$a,b,c∈G$，有$(a·b)·c=a·(b·c)$；
(c) 有单位元：存在$e∈G$，任意$a∈G$，有$a·e=e·a=a$；
(d) 有逆元：任意$a∈G$，存在$b∈G$, $a·b=b·a=e$，$b=a^{-1}$。

置换群

[1,n]到自身的1-1变换，称为置换。[1,n]为目标集，称为n阶置换.

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