6、振荡系统中的品质因数、短时力驱动与听觉机制

振荡系统中的品质因数、短时力驱动与听觉机制

品质因数Q

在振荡系统中，品质因数Q是一个重要的参数。对于微波区域的高Q振荡腔，很容易实现10,000或更高的Q值。例如，当这样的腔用于脉冲微波光谱学时，如果微波频率为10GHz，要显著改变腔内能量大约需要60,000个周期，能量变化的时间常数约为6µs。

品质因数Q对测量有着重要意义。当研究相对缓慢的原子过程时，高Q值的腔可能是可接受的，因为系统的灵敏度通常与品质因数成正比。但如果要研究仅持续几个振荡周期的时间间隔，则必须使用Q值低得多的腔。

有限持续时间力驱动的振荡

此前我们考虑的是受“无限长”持续时间振荡力或长时间持续后突然结束的力影响的系统。在这种情况下，可以根据系统的频率响应实验确定品质因数Q。相对振荡能量（相对振幅的平方）必须在系统达到稳态后确定，即振幅不再随时间变化时。

当引入有限持续时间的力（“临时力”）时，需要选择力的启动、维持和终止方式。为避免突然变化，选择的力的整体振幅呈高斯形状，在更精细的尺度上呈余弦变化，用函数表示为：
[F(t) = F_0 \cos[\omega(t - t_0)]e^{-[(t - t_0)/\sigma]^2}]
其中，(\sigma)表示力的持续时间（振幅降至其最大值的1/e所需的时间），(\omega)是底层余弦函数的角频率，(t_0)是力达到最大振幅的时间。

以下是不同参数的含义：
|参数|含义|
| ---- | ---- |
|(\sigma)|力的持续时间，即振幅降至最大值的1/e的时间|
|(\omega)|底层余弦函数的角频率|
|(t_0