14、因果规则分析：优化与近似方法

因果规则分析：优化与近似方法

在数据挖掘领域，因果规则分析是一个重要的研究方向，它有助于我们理解多值变量之间的因果关系。然而，由于因果关系通常以非线性的矩阵形式表示，这给决策带来了很大的困难。本文将介绍一种因果规则分析方法，旨在降低表示的复杂性，提高决策效率。

1. 因果规则分析概述

因果规则分析的主要目标是处理多值变量之间的因果关系。在实际应用中，这些关系通常通过条件概率矩阵来表示，但这种表示方式存在计算复杂度高的问题，往往是NP难问题。为了解决这个问题，我们提出了一种三阶段的因果规则分析方法：
- 第一阶段 ：减少挖掘出的因果规则中的无用信息。
- 第二阶段 ：构建多项式函数来近似数据中的因果关系。
- 第三阶段 ：通过拟合找到两个变量之间的近似多项式因果关系。

2. 问题陈述

由于数据划分的盲目性，变量的点值空间难以与实际应用相匹配。在条件概率矩阵中，如果某些点值的概率小于最小置信度（minconf），则这些信息可以被视为不必要的信息。此外，因果规则以矩阵形式表示时，决策过程往往是非线性的，这增加了决策的难度。

下面通过一个具体的例子来说明这个问题：在许多刑事案件中，犯罪现场发现的可疑脚印可以用于估计嫌疑人的身高和体重。设(X)表示嫌疑人脚印的长度，(Y)表示嫌疑人的身高。假设(X)的取值范围为({long, middle, short})，(Y)的取值范围为({tall, middle, small})。对于某个城镇的脚印长度和身高数据集(D)，给定(X)时(Y)的条件概率矩阵如下：
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