15、萤火虫算法与神经网络综合应用及性能分析

萤火虫算法与神经网络综合应用及性能分析

1. 引言

在众多研究领域中，神经网络得到了广泛应用。前馈网络、反向传播网络以及一些高阶网络，如功能链接神经网络、Pi - sigma 神经网络、小波神经网络、多项式网络等，已与多种优化技术相结合，用于解决各类应用问题。虽然神经网络本身就能解决许多问题，但与单目标或多目标优化技术集成后，在计算效率、降低错误率、执行时间和准确性等方面表现得更为出色。本文聚焦于萤火虫算法与各类神经网络（从基础到高阶）的应用展开全面分析。

2. 萤火虫算法

萤火虫属于鞘翅目昆虫，能发出有节奏的短冷光，波长在 510 至 670 纳米之间，无紫外线或红外线。萤火虫算法（FA）是一种受萤火虫发光行为启发的元启发式全局优化算法。在该算法的数学模型中，萤火虫的吸引力与亮度成正比，较暗的萤火虫会向较亮的萤火虫移动。算法步骤如下：
1. 初始化 ：随机初始化萤火虫种群。
2. 计算适应度 ：根据萤火虫的光强度，使用公式 (LI (r) = LIs/r^2) 计算初始萤火虫种群的适应度值，其中 (LI) 为光强度，(s) 为样本或搜索空间，(r) 为萤火虫之间的距离。
3. 循环迭代 ：
- 对于每一对萤火虫，计算吸引力系数 (\beta)，公式为 (\beta \equiv\beta_0e^{-\gamma r^2})，其中 (\gamma) 为光吸收系数，(\beta_0) 为吸引力因子。
- 计算两只萤火虫之间的距离，使用公式 (r_{i,j} = \sqrt{\sum_{k=1}^{d} (x_{i,k