18、铁路机车车辆分配问题的搜索式解决方法

铁路机车车辆分配问题的搜索式解决方法

1. 相关背景与问题定义

在铁路机车车辆分配问题中，有两种主要的模型：多商品流公式化模型和循环公式化模型。以往对机车车辆分配的研究大多聚焦于高效的货运调度，或者机车与不同类型车厢的组合，而非路线规划。这些问题的解决通常依赖于铁路网络拓扑结构或列车的典型编组情况。

对于多商品流公式化模型，已经应用了Benders分解法和路径枚举法等。基于路径生成的列生成法及其扩展的分支定价法也广为人知，但由于这些方法依赖于问题的特定属性，很难直接应用于像集分割多商品流（SPMCF）这样的集分割问题。而一些关于机车车辆分配问题的循环解研究，假设所有列车相同且大部分约束是周期性的，但实际情况中存在许多非周期性约束，如突发事件或人为情况，因此难以广泛应用。

2. 解决方案概述

解决SPMCF问题的方法主要包括两个过程：贪婪构造过程以获取初始解，以及回溯搜索过程以改进解。

2.1 相关定义

• 分配（Assignment） ：对于所有列车 (h \in H) 的路线序列 (P_h) 的集合，其中每个 (P_h) 满足时间和地点连接约束，并且每个路线 (u \in U) 仅被分配给一个 (P_h) 一次。这对应于没有由 (4) 表示的硬约束的SPMCF的可行解。
• 相关函数定义 ：
• (origin_A(h) = p_{h,0})
• (next_A(p_{h,k}) = p_{h,k + 1}) ，对于 (k = 0, 1, \ldots, N_h) <