基于图染色的铁路调车场调车问题研究

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摘 要
本文主要研究铁路调车场调车问题。与已有研究相比，本文同时考虑了调车场的股道数量限制与股道容
量限制，更加符合实际情况。首先，我们将带股道数量限制与股道容量限制的调车场调车问题转化为一
种特殊的图染色问题。接着，为该问题设计了一种贪婪算法，并通过数值实验说明该算法适合于实际应
用。
关键词
调车场，调车，图染色，贪婪算法

1. 引言

1.1. 背景介绍

调车场在铁路网络系统中处于核心地位，其主要作用是解体进站列车以及将在站车辆按照编组计划
重新编组成出发列车。目前我国铁路车站依靠人工经验编制的调度计划已不能完全保证车辆调度和编组
的效率，当列车不均衡、密集到达、车辆目的地车站远多于车站股道数量时，很容易导致车辆滞留在车
站，从而影响整个铁路系统的运输效率。因此，研究铁路车站多线股道车辆调度优化方法对于提升铁路
货运运能，提高铁路经济效益具有重要意义。如何通过优化调度提升调车场车辆调度效率获得了广泛关
注。

1.2. 相关工作

铁路股道车辆的调度仍是铁路货运的最大挑战之一，也是国内外学者研究的热点问题。铁路货物运
输也是运筹学的经典应用领域，Nemani 等[1]研究了铁路货物运输过程中的运输堵塞问题，该问题研究了
最小成本铁路货运计划的形成。但在这个问题中，铁路股道车辆调度是在宏观层面上考虑的，即没有考
虑车站内的车辆股道调度操作。运筹学方法应用在微观层面上的铁路股道车辆调度规划，其中实际的车
辆移动和调度操作被考虑。文献[2] [3] [4]研究调车场股道的固定使用，一般用来作为实际车辆股道调度
的基本准则。在以往铁路股道车辆调度的研究[5] [6] [7] [8]中很少考虑调车场股道的灵活使用对车辆调度
的影响，但是如果调车场股道得不到灵活使用，车辆不能进行合理调度，可能会影响到发站车流的接续
关系和车辆编组计划的按时实施。薛峰等[9]研究了配流和调车场股道调整使用的协同优化，但是模型中
将目的地车站不同的车辆尽量溜放到不同的股道，这样可能会增加列车解体时车辆调度以及出站编组时
的调度次数；同时，没有考虑车辆编组时在列车中的顺位等因素。马亮等[10]在动态分流的基础上，综合
考虑调车场在站车辆状态、调车场股道容量和解编作业时序限制等，建立了阶段时间内调车场股道整数
优化模型，并设计了启发式回溯算法。Boysen 等[11]系统地研究了将进站货运列车的车辆分配给出站货
运列车，使所选择的车辆截割的优先级值最大，并观察给定的列车能力，其中一个基本的决策任务是列
车编组问题，优化目标是将调度运输利润最大化。
Futhner [12]的方法是最古老的排序方法之一，该方法在不考虑车辆进站顺序的情况下，为出站的车
辆序列构造分类表。随着时间的推移，类似的基于规则的重新安排车辆的方法被开发出来并应用于实践。
德国Schweizer Bundesbahnen的运兵学研究组[13] [14]将基于规则的重新安排车辆的方法开发出来并应用
于实践，其中最著名的是同步三角形，或几何图形。基于规则的启发式方法的优点是简单和透明，在不考虑车辆进站顺序的条件下，经验丰富的工作人员在通常情况下可以进行有效调度。Cicerone 等[14]首先
考虑了分流的概念。将研究重点放在分流场 classifification problems (CP) (通常称为分类碗)中对列车编组
和列车分类进行建模的分类问题，即研究将进站车辆分配给出站列车的方案。讨论 CP 的离线变体，其
中所有相关信息都是已知的，并且不允车辆同时到达。在任何变体中，对于进站的车辆存在三种移动过
程：从分类碗中的入站股道移动到分拣股道(i-t-move)；从分拣股道移动到出站股道(t-o-move)；从分拣股
道移动到另一个分拣股道(t-t-moves)。如果车辆不允许 t-t-move 的调度，则为单级变体，否则为多阶段的
变化。在此基础上，对不限制股道数量或容量的分类碗进行了研究。
随着人们对调度领域研究的持续深入，以及领域之间研究的相互联系交流，越来越多的数学理论被
应用到不同的领域解决调度问题，其中的图染色算法就是代表之一。马建峰[15]给出了图上顶点染色，边
染色的算法。其中边染色算法是一个非多项式时间的精确算法，顶点染色算法是一个多项式时间的近似
算法，该算法的时间复杂性为 O(n~3logn)，空间复杂性为 O(n~3)的近似算法，它是由贪婪策略得到的。
对于任意的图，该算法所用的期望颜色数为⌈log (n+1)⌋。元野等[16]研究针对零担物流货物配装调度优化
环节，创建带冲突关系货物装箱问题的数学规划模型，将其转换成为顶点着色模型进行表示