(HDU)1395 -- 2^x mod n = 1

题目链接:http://vjudge.net/problem/HDU-1395

分析可知,n为偶数或者1的时候输出‘?’

自己设置一个循环周期。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <string>
 7 #include <cstdlib>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 int main()
12 {
13     int n,ans,test;
14     while(~scanf("%d",&n))
15     {
16         test=1;
17         if(n%2==0 || n==1) printf("2^? mod %d = 1\n",n);
18         else
19         {
20             int flag=1;
21             for(ans=1;ans<=5000;ans++)
22             {
23                 test*=2;
24                 test%=n;
25                 if(test%n==1) break;
26                 if(ans==5000)
27                 {
28                     flag=0;
29                     break;
30                 }
31             }
32             if (flag) printf("2^%d mod %d = 1\n",ans,n);
33             else printf("2^? mod %d = 1\n",n);
34         }
35     }
36     return 0;
37 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/ACDoge/p/6138071.html

好的,关于 HDU4992 求所有原根的问题,我可以给出以下解答: 1. 首先,我们需要知道什么是原根。原根是指模 n 意义下,所有与 n 互质的数 a 的最小正整数 k 次幂对 n 取模的值覆盖了所有与 n 互质的数。简单来说,就是如果一个数 a 是模 n 意义下的原根,那么 a 的任何正整数次幂对 n 取模的值都不相同,且能覆盖所有与 n 互质的数。 2. 为了求模 n 意义下的所有原根,我们需要先求出与 n 互质的数的个数 phi(n)。phi(n) 可以使用欧拉函数求出。 3. 然后,我们需要枚举模 n 意义下的所有数,判断它是否是原根。具体来说,对于每个 a,我们需要判断 a 的每个小于 phi(n) 的正整数次幂对 n 取模的值是否都不相同,且能覆盖所有与 n 互质的数。如果是,那么 a 就是模 n 意义下的原根。 4. 代码实现可以参考以下 Java 代码: ``` import java.util.*; public class Main { static int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } static int phi(int n) { int res = n; for (int i = 2; i * i <= n; i++) { if (n % i == 0) { res = res / i * (i - 1); while (n % i == 0) { n /= i; } } } if (n > 1) { res = res / n * (n - 1); } return res; } static int pow(int a, int b, int mod) { int res = 1; while (b > 0) { if ((b & 1) != 0) { res = res * a % mod; } a = a * a % mod; b >>= 1; } return res; } static boolean check(int a, int n, int phi) { for (int i = 1, j = pow(a, i, n); i <= phi; i++, j = j * a % n) { if (j == 1) { return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) { int n = scanner.nextInt(); int phi = phi(n); List<Integer> ans = new ArrayList<>(); for (int i = 1; i < n; i++) { if (gcd(i, n) == 1 && check(i, n, phi)) { ans.add(i); } } Collections.sort(ans); for (int x : ans) { System.out.print(x + " "); } System.out.println(); } } } ``` 其中,gcd 函数用于求最大公约数,phi 函数用于求欧拉函数,pow 函数用于快速幂求模,check 函数用于判断一个数是否是原根。在主函数中,我们依次读入每个 n,求出 phi(n),然后枚举模 n 意义下的所有数,判断它是否是原根,将所有原根存入一个 List 中,最后排序输出即可。 希望我的回答能够帮到你,如果你有任何问题,欢迎随时提出。
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