15、L2 领导者 - 跟随者一致性与事件触发非奇异快速终端滑模控制

L2 领导者 - 跟随者一致性与事件触发非奇异快速终端滑模控制

1. L2 领导者 - 跟随者一致性分析

在多智能体系统中，领导者 - 跟随者一致性是一个重要的研究问题。对于二阶多智能体系统，当满足一定条件时，可以实现 L2 领导者 - 跟随者一致性。

若 h 满足特定条件，且 $\alpha \leq \frac{\rho^2\zeta_{min}}{\eta} - \beta$，则有 $\hat{V}(t) \leq 0$。接下来分析系统的 L2 增益性能：
- 当 $\omega(t) \equiv 0$ 时，$\hat{V}(t) = \dot{V}(t) + \frac{1}{2}(|s(t)|^2) \leq 0$，进而可得 $\dot{V}(t) \leq 0$，这意味着 $x_1(t) = x_2(t) = \cdots = x_{N + 1}(t)$ 且 $v_1(t) = v_2(t) = \cdots = v_{N + 1}(t)$，即可以达成领导者 - 跟随者一致性。
- 当 $\omega(t) \neq 0$ 时，基于 $\hat{V}(t) \leq 0$ 的结果，有 $\dot{V}(t) \leq \frac{1}{2}(\rho^2|\omega(t)|^2 - |s(t)|^2)$。对该不等式从 t 到 $\infty$ 积分，并考虑初始条件 $V(t) = 0$，可得：
[
\int_{t}^{\infty}|s(t)|^2dt \leq \rho^2\int_{t}^{\infty}|\omega(t)|^2dt
]
这满足 L2 增益性能的第二个条件。

当不考虑干扰时，控制增益