【例4】用递归的方法求Fibonacci数列中的第N个数

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#算法

这篇博客介绍如何使用递归算法计算Fibonacci数列的第N项，通过示例展示了当n为15时，fib(15)等于610。

       fn = 0                     (n=0)
           = 1                     (n=1)
           = fn-1 + fn-2     (n>1)
【输入数据】
        15
【输出数据】
        fib(15)=610
【参考程序】

#include <iostream>
#include <cstdio>
using
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计算Fibonacci数列第n项的值（递归）
weixin_56918270的博客
07-15 2790
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 3，n∈ N*）‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬...
[c语言] 利用函数的递归解决斐波那锲数,求解第n项数
weixin_62243158的博客
10-04 567
利用函数的递归解决斐波那锲数,求解第n项数
每日一题--20200410--（补发）用递归方法编程计算Fibonacci数列的前N项。 当n=1或2时，fib(n)=1 当n>2时，fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)。
weixin_46456339的博客
04-11 7174
因为这道题要求打印每一行，所以我犯了一个错误 下面是一个没有语法错误可以执行的代码： #include <stdio.h> int fib (int n) { if(n == 1) { printf("Fib(%d)=%d\n",n,1); return 1; } else if(n == 2) { ...
用递归法计算斐波那契数列的第n项
gdfjhc的博客
11-05 1783
分享一下我老师大神的人工智能教程！零基础，通俗易懂！http://blog.youkuaiyun.com/jiangjunshow也欢迎大家转载本篇文章。分享知识，造福人民，实现我们中华民族伟大复兴！&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;斐
求斐波那契数列的第n个数（递归、非递归）
weixin_33672109的博客
02-15 1378
用递归的方式求斐波那契数列的第n个数。用非递归的方式求斐波那契数列的第n个数。定义：斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368特别指出：第0项是0，第1项是第一...
使用python求斐波那契数列中第n个数的值示例代码
09-16
总结来说，Python提供了多种方式来计算斐波那契数列中第n个数的值，包括for循环、递归函数和生成器。在实际应用中，根据需求选择合适的方法至关重要。如果追求效率，推荐使用循环或生成器；如果仅需计算较小的n值，...
编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项
12-14
【问题描述】编写函数f，功能是用递归的方法求斐波那契数列的第n项，函数原型为 int f(int n),在主函数中输入一个正整数n，调用函数f求出斐波那契数列的第n项，并在主函数中输出。 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,...
用递归方法求斐波那契数列第n项的函数f编写
07-02
递归方法求解斐波那契数列是计算机编程中一个经典的问题，它不仅涉及到递归技术的理解，还涉及到算法效率...学习如何用递归方法求解斐波那契数列的第n项，对于理解递归和动态规划的基本概念和实现技巧有着重要的意义。
递归实现Fibonacci数列第N个元素的计算
ScriptFlying的博客
10-05 3256
1.1 算法设计思想   无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，被称为Fibonacci数列。数列递归关系式说明当n大于1时，数列的第n项的值是它前面的两项之和。它用两个较小的自变量的函数值来定义较大自变量的函数值，所以需要两个初始值F(0)和F(1)。 1.2 程序源码 import java.util.Arrays; public class Fibonacci...
用递归法求Fibonacci数列第n项的值
W2001r的博客
02-17 7663
用递归法求Fibonacci数列第n项的值。该数列有如下的特点：第1个数和第2个数都为1，从第3个数开台，每个数都是其前面两个数之和。 #include <stdio.h> unsigned Fib(unsigned n) { if(n>2) return Fib(n-1)+Fib(n-2); else return 1; } int main(void) { unsigned n,ret; puts("请输入Fibonacci第n项："); scanf("%d",&am
求第N个斐波那契数【递归法】【迭代法】
Daily Tips
11-13 577
求第N个斐波那契数【递归法】【迭代法】 1. 递归法 将第N个斐波那契数表示为前两个斐波那契数的和，即fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)； 通过不断递推到最底层的两个值； 再回归到第N个数。 class Solution { public: int fibonacci(int n) { if(n==1) return 0; else if(n==2) return 1;
求第n个斐波那契数(用递归的形式）
萌萌咚咚的博客
12-29 564
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include&lt;stdio.h&gt; #include&lt;stdlib.h&gt; int Fib(int n) { if (n == 1 || n == 2) // |按位或，||逻辑或 { return 1; } return Fib(n - 1) + Fib(n - 2); } int ma...
找斐波那契数列中的第N个数——递归与函数自调用算法
weixin_30512089的博客
05-01 250
题目描述 Description 用递归的方法求斐波那契数列中的第N个数 输入输出格式Input/output 输入格式：一行,一个正整数n输出格式： 一行,一个数,表示斐波那契数列中的第N个数 输入输出样例Sample input/output 样例测试点#1 输入样例： 15...
递归求斐波那契数列的第 N 项
DK的博客
12-31 767
import java.util.Scanner; //递归求斐波那契数列的第 N 项 public class Fibonacci { //Fibonacci数列最明显的特点：前面相邻两项之和构成后一项 //Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8… public static int Fibonacci(int n){ if(n <= 0 ){ System.out.println...
三种方法求第n个斐波那契数：递归，数组，循环
qq_74318921的博客
11-22 5396
三种方法求第n个斐波那契数：递归，数组，循环
递归实现求Fibonacci数列的第n项
wenpu_Di
07-25 5476
#include<stdlib.h> #include<string> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; int jich (int x); int main() { int n; cout<<"输出数列的第n项："; cin>>n; cout<<"Fibonacci数列的第n个数为："<
Fibonacci数列的第n项的输出——动态规划的递归写法
一把把把把住了！
03-24 1241
一、动态规划： 将一个复杂问题分解成为若干个小问题(必须是重叠子问题），通过综合小问题的最优解得到复杂问题的最优解。特别注意在计算小问题的最优解的过程中会将小问题的解记录下来，在后面可以直接应用而不用再次计算，从而节省了时间。 二、题目概述：输出Fibonacci数列的第n项 代码一（普通递归）： 注：由于在计算F（5）=F（4）+F（3）和F（3）=F（2）+F（1）时会重复计算F...
通过递归求斐波那切数列第n个项
fan3150715772的博客
08-07 513
int fib(int n) { if (n <= 2) { return 1; } else { return fib(n - 1) + fib(n - 2); } } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int ret = 0; ret = fib(n); printf("%d\n", ret); return 0; ...
斐波那契数列用递归的方法求解该数列的第n项
Tomatos_baby的博客
03-31 2552
输入格式: 输入一个正整数n(1<=n<=40)。 输出格式: 输出一个数，数列的第n项 输入样例1: 1 输出样例1: 1 输入样例2: 3 输出样例2: 2 int fun(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return fun(n - 1) + fun(n - 2); } } int main() { int n; scanf("%d", &n);.
用递归法求斐波那契数列的第n个数
最新发布
07-15
### 实现思路 斐波那契数列是一个经典的递归问题。其定义如下： - 当 $ n = 1 $ 或 $ n = 2 $ 时，斐波那契数列为 1。 - 当 $ n > 2 $ 时，斐波那契数列的第 $ n $ 项等于前两项之和，即 $ F(n) = F(n-1) + F(n-2) $。 通过递归方式实现该逻辑时，函数会不断调用自身来计算更小的子问题，直到达到基本情况（$ n = 1 $ 或 $ n = 2 $）为止。 ### 示例代码 以下是使用 C/C++ 和 Python 编写的递归实现示例： #### C语言实现 ```c #include <stdio.h> int fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } } int main() { int n; printf("请输入一个整数 N (N <= 40): "); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列的第 %d 项是: %d\n", n, fibonacci(n)); return 0; } ``` #### C++语言实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } } int main() { int n; cout << "请输入一个整数 N (N <= 40): "; cin >> n; cout << "斐波那契数列的第 " << n << " 项是: " << fibonacci(n) << endl; return 0; } ``` #### Python语言实现 ```python def fibonacci(n): if n <= 2: return 1 else: return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2) n = int(input("请输入一个整数 N (N <= 40): ")) print(f"斐波那契数列的第 {n} 项是:", fibonacci(n)) ``` ### 性能说明 虽然递归方法直观且易于理解，但它的性能较差，因为存在大量的重复计算。例如，在计算 $ F(n) $ 时，会多次重复计算 $ F(n-3) $、$ F(n-4) $ 等值。对于较大的 $ n $ 值（如 $ n > 30 $），递归方法效率较低[^5]。 ### 输入输出示例 输入样例： ``` 11 ``` 输出样例： ``` 89 ``` 输入样例： ``` 20 ``` 输出样例： ``` 6765 ``` ### 优化建议 如果需要提高性能，可以采用以下方法之一： - 使用 **记忆化递归**（Memoization）来缓存中间结果，避免重复计算。 - 使用 **迭代方法** 替代递归，以减少函数调用开销。 ---
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