【1312】【例3.4】昆虫繁殖

developer_zhb

于 2020-04-13 10:46:42 发布

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分类专栏：信奥一本通基础算法递推算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/developer_zhb/article/details/105483524

本文介绍了一种热带森林中繁殖能力极强的昆虫，每对成虫在x个月后产y对卵，卵经过两个月成长为成虫。从第一对成虫开始，探讨在z个月内成虫总数的算法。通过输入x、y、z的值，输出第z+1个月的成虫对数。算法分析中提到，使用递推公式a[i] = a[i-1] + b[i-2]来计算成虫数量，其中a[i]表示第i个月的成虫数，b[i-2]表示第i-2个月新增的成虫数。并提供了一个参考程序用于实现这个算法。

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【问题描述】
       科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过z个月以后，共有成虫多少对？0≤x≤20,1≤y≤20,X≤z≤50。
【输入】
       x,y,z的数值。
【输出】
       过z个月以后，共有成虫对数。
【输入样例】
       1 2 8
【输出样例】
       37
【算法分析】
       题目中要求的是z个月后的成虫个数，即第z+1个月的成虫个数。我们只需定义一个数组a存储每个月成虫的个数。考虑到每个月会有卵变成新的成虫，所以我们还需定义一个数组b存储每个月的新增卵的数量。
       递推公式为 a[i] = a[i-1] + b[i-2]。（第i个月的成虫数量a[i]，等于第(i-1)个月的成虫数量a[i-1]，加上第(i-2)个月的新增卵数量b[i-2]）
【参考程序】