【例5】集合的划分

本文探讨了如何将具有n个元素的集合划分为k个互不相交的子集,给出了递归公式S(n,k)=S(n-1,k-1)+kS(n-1,k),并阐述了边界条件和算法分析。" 132537129,8213585,中国游戏市场分析:腾讯、网易、米哈游的较量,"['游戏', '腾讯', '网易', '米哈游', '游戏公司']

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【问题描述】
       设S是一个具有n个元素的集合,S={a1, a2, …, an},现将S划分成k个满足下列条件的子集合S1,S2,…,Sk,且满足:
        (1)Si ≠ ф;
        (2)Si ∩ Sj = ф; (1<=i, j<=k i≠j)
        (3)S1 ∪ S2 ∪ S3 ∪…∪ SK = S
        则称S1,S2,…,Sk是集合S的一个划分。它相当于把S集合中的n个元素a1, a2, …, an放入k个(0<k<=n<30)无标号的盒子中,使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1, a2, …, an放入k个无标号盒子中去的划分数S(n,k)。
【输入数据】
        10 6
【输出数据】
        22827
【算法分析】
       先举个例子,设S={1,2,3,4},k=3,不难得出S有6种不同的划分方案,即划分数S(4,3)=6,具体方案为:
       {1,2}∪{3}∪{4} {1,3}∪{2}∪{4} {1,4}∪{2}∪{3}
       {2,3}∪{1}∪{4} {2,4}∪{1}∪{3} {3,4}∪{1}∪{2}
       考虑一般情况,对于任

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