【例1】给定n（n>=1）,用递归的方法计算1+2+3+4+...+(n-1)+n。

developer_zhb

于 2020-04-20 07:32:48 发布

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分类专栏：信奥一本通基础算法-4 递归算法文章标签：算法

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这篇博客介绍了一个使用递归算法解决累加问题的方法，以计算1到n的和为例，阐述了递归的三个条件：有限次递归调用、每次调用和前一次的关系以及终止条件。并给出了当输入数据为5时，输出和为15的实例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【输入数据】
       5
【输出数据】
       15
【算法分析】
       本题可以用递归方法求解，其原因在于它符合递归的三个条件：
        (1) 本题是累加问题：当前和=前一次和+当前项，而前一次和的计算方法与其相同，只是数据不同s(n)=s(n-1)+n;
        (2) 给定n,所以是有限次的递归调用；
        (3) 结束条件是当n=1，则s=1。
【参考程序】

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int fac(int);				// 递归函数 

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	
	cout << "s=" << fac(n) << endl;
	 
	return 0;
}

int fac(int n) {
	if (n == 1) {
		return 1;
	}
	return fac(n-1) + n;	// 调用下一层递归 
}