15、基于声明式约束编程的铁路调度：方法与应用

基于声明式约束编程的铁路调度：方法与应用

在铁路调度领域，如何高效、准确地安排列车运行是一个关键问题。声明式约束编程为解决这一问题提供了有效的方法，尤其是通过使用全局约束来优化调度方案。

全局约束的扩展范式

全局约束利用特定领域的知识来获得更好的传播结果，适用于大规模问题。它能够以声明式的方式对变量集的复杂条件进行建模，并在多个上下文中使用。具有专门一致性方法的全局约束可以显著提高解决实际问题的效率。下面介绍两个重要的全局约束： cumulative 和 diffn 。

• cumulative 约束 ：最初用于解决调度和布局问题。其简化形式为 cumulative([S1, S2, ... , Sn], [D1, D2, ... , Dn], [R1, R2, ... , Rn], L) ，其中 [S1, S2, ... , Sn] 表示事件的开始时间， [D1, D2, ... , Dn] 是事件的持续时间， [R1, R2, ... , Rn] 是事件所需的资源量， L 是每个相关时间点可用的总资源量。该约束确保在调度的每个时间点，消耗的资源量不超过给定的限制 L 。数学解释为：对于每个 k ∈ [min{Si}, max{Si + Di}-1] ，所有满足 Sj ≤ k ≤ Sj + Dj − 1 的 j