模线性方程

最新推荐文章于 2024-12-31 21:13:47 发布
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本文介绍了一个名为LLsolve的函数，该函数通过扩展欧几里得算法求解中国剩余定理问题。具体实现中，使用了exgcd函数来计算最大公约数及贝祖等式系数，并据此调整解的具体形式。

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LL solve(){
    for(i=1;i<n;++i){
        LL d,x,y;
        exgcd(m,ttm[i],d,x,y);
        if((tr[i]-r)%d) return -1;
        x*=(tr[i]-r)/d;
        x=(x%(ttm[i]/d)+ttm[i]/d)%(ttm[i]/d);
        r+=x*m;
        m=m/d*ttm[i];
        r%=m;
    }
    if(r<0) r+=m;
    return r;
}
求解模线性方程
Dream_going的博客
09-21 1750
求解模线性方程组求解线性不定方程组ax + by = c先求出一组解， 然后考虑如何表示通解， 设d = gcd(a, b), 假设c不是d的倍数， 则左边是d的倍数而右边不是， 则方程无解， 所以方程有解当且仅当d | c.设c = c’ * d, 我们先考虑方程 ax + by = d, 这样由扩展gcd便可求出一组解 （x’, y’), 则（c’x’, c’y’)就是原方程的一组解，然后考虑
求解模线性方程方程的算法
08-04
本文将详细探讨如何求解形如`ax = b (mod n)`的模线性方程，以及相关算法。 首先，我们要了解模运算的基础知识。在整数集合Z中，模n运算表示取余数操作。比如，`a mod n`表示a除以n的余数。模运算具有封闭性、结合...
模线性方程组、中国剩余定理
CrazyForsaken的博客
03-21 499
对模线性方程 ax = b (mod m)，有 ax = k*m + b，其中 k 是整数。 移项后有 ax - km = b，转化到了 EXGCD 的解法。 若有模线性方程组如下： x=b1(modm1)x=b1(modm1)x = b_1 (mod m_1) x=b2(modm2)x=b2(modm2)x = b_2 (mod m_2) x=b3(modm3)x=b3(modm3...
深入理解模运算与模线性方程求解
最新发布
m0_57836225的博客
12-31 699
在数学和计算机科学的众多领域中，模运算与模线性方程求解起着至关重要的作用。无论是密码学中的加密算法，还是算法竞赛中的数论问题，对这些概念的深入理解都能帮助我们更好地解决问题。
模运算与模线性方程求解
m0_57836225的博客
12-31 1144
模运算就是计算一个数除以另一个数的余数。在数学中，通常表示为 “a mod m”，其中 “a” 是被除数，“m” 是模数。例如，7 mod 3 = 1，因为 7 除以 3 的余数是 1。模线性方程（也称为线性同余方程）的形式为 ax ≡ b (mod n)，其中 a、b、n 是已知整数，x 是未知数。例如，3x ≡ 2 (mod 5) 就是一个模线性方程。
模线性方程组与逆元
ltrbless的博客
02-09 520
1、模线性方程组： 首先介绍模线性方程组求解： 2、逆元 逆元简介： （a / b）% m == (a * x) % m 这里 x 是 b 的逆元，也就是说  :  除以一个数取模等于乘以这个数的逆元取模。 利用模线性方程组求解逆元： 对于 ax b(mod n) 当b == 1时，ax  1 (mod n) 的解称为a关于模n的逆，也叫a的逆元。 什么时候逆元存在呢？ ax  1...
模线性方程组
long-long-ago
05-07 3479
先说一个故事 说秦末，刘邦的将军韩信带领1500名士兵经历了一场战斗，战死四百余人。韩信为了清点人数让士兵站成三人一排，多出来两人；站成五人一排，多出来四人；站成七人一排，多出来六人。韩信立刻就知道了剩余人数为1049人。这就是著名的韩信点兵的故事，化成数学模型就是： 韩信是为了计算的是士兵的人数，那么我们设这个人数为x。三人成排，五人成排，七人成排，即x mod 3, x mod 5, x
数论初步（欧几里得算法&求解模线性方程&求解模线性方程组&求逆元）
FLY_WHITE的博客
08-16 2936
最大公约数的辗转相除法（欧几里得算法）证明： 给出两个数a和b，求其最大公约数。 设a%b=y; 则a=k*b+y(k为一整数) 设a，b的最小公约数为u 则： (k*b+y)%u=0; b%u=0; 由(2)式可知k*b%u=0,所以y%u=0 所以a,b的最小公约数就可以转换为b,y的最小公约数。 因此就可以通过不断递归，向下进行计算 直到a%b=0时，就有b为最大公倍数。...
单变元模线性方程
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