模线性方程

最新推荐文章于 2024-12-31 21:13:47 发布
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本文介绍了一个名为LLsolve的函数，该函数通过扩展欧几里得算法求解中国剩余定理问题。具体实现中，使用了exgcd函数来计算最大公约数及贝祖等式系数，并据此调整解的具体形式。 
LL solve(){
    for(i=1;i<n;++i){
        LL d,x,y;
        exgcd(m,ttm[i],d,x,y);
        if((tr[i]-r)%d) return -1;
        x*=(tr[i]-r)/d;
        x=(x%(ttm[i]/d)+ttm[i]/d)%(ttm[i]/d);
        r+=x*m;
        m=m/d*ttm[i];
        r%=m;
    }
    if(r<0) r+=m;
    return r;
}
求解模线性方程方程的算法
08-04
本文将详细探讨如何求解形如`ax = b (mod n)`的模线性方程，以及相关算法。 首先，我们要了解模运算的基础知识。在整数集合Z中，模n运算表示取余数操作。比如，`a mod n`表示a除以n的余数。模运算具有封闭性、结合...
c模线性方程代码
04-23
cpp莫线性方程代码
模线性方程组、中国剩余定理
CrazyForsaken的博客
03-21 524
对模线性方程 ax = b (mod m)，有 ax = k*m + b，其中 k 是整数。 移项后有 ax - km = b，转化到了 EXGCD 的解法。 若有模线性方程组如下： x=b1(modm1)x=b1(modm1)x = b_1 (mod m_1) x=b2(modm2)x=b2(modm2)x = b_2 (mod m_2) x=b3(modm3)x=b3(modm3...
求解模线性方程
Dream_going的博客
09-21 1800
求解模线性方程组求解线性不定方程组ax + by = c先求出一组解， 然后考虑如何表示通解， 设d = gcd(a, b), 假设c不是d的倍数， 则左边是d的倍数而右边不是， 则方程无解， 所以方程有解当且仅当d | c.设c = c’ * d, 我们先考虑方程 ax + by = d, 这样由扩展gcd便可求出一组解 （x’, y’), 则（c’x’, c’y’)就是原方程的一组解，然后考虑
深入理解模运算与模线性方程求解
最新发布
m0_57836225的博客
12-31 879
在数学和计算机科学的众多领域中，模运算与模线性方程求解起着至关重要的作用。无论是密码学中的加密算法，还是算法竞赛中的数论问题，对这些概念的深入理解都能帮助我们更好地解决问题。
模运算与模线性方程求解
m0_57836225的博客
12-31 1256
模运算就是计算一个数除以另一个数的余数。在数学中，通常表示为 “a mod m”，其中 “a” 是被除数，“m” 是模数。例如，7 mod 3 = 1，因为 7 除以 3 的余数是 1。模线性方程（也称为线性同余方程）的形式为 ax ≡ b (mod n)，其中 a、b、n 是已知整数，x 是未知数。例如，3x ≡ 2 (mod 5) 就是一个模线性方程。
模线性方程组与逆元
ltrbless的博客
02-09 565
1、模线性方程组： 首先介绍模线性方程组求解： 2、逆元 逆元简介： （a / b）% m == (a * x) % m 这里 x 是 b 的逆元，也就是说  :  除以一个数取模等于乘以这个数的逆元取模。 利用模线性方程组求解逆元： 对于 ax b(mod n) 当b == 1时，ax  1 (mod n) 的解称为a关于模n的逆，也叫a的逆元。 什么时候逆元存在呢？ ax  1...
模线性方程组
long-long-ago
05-07 3512
先说一个故事 说秦末，刘邦的将军韩信带领1500名士兵经历了一场战斗，战死四百余人。韩信为了清点人数让士兵站成三人一排，多出来两人；站成五人一排，多出来四人；站成七人一排，多出来六人。韩信立刻就知道了剩余人数为1049人。这就是著名的韩信点兵的故事，化成数学模型就是： 韩信是为了计算的是士兵的人数，那么我们设这个人数为x。三人成排，五人成排，七人成排，即x mod 3, x mod 5, x
数论初步（欧几里得算法&求解模线性方程&求解模线性方程组&求逆元）
FLY_WHITE的博客
08-16 3016
最大公约数的辗转相除法（欧几里得算法）证明： 给出两个数a和b，求其最大公约数。 设a%b=y; 则a=k*b+y(k为一整数) 设a，b的最小公约数为u 则： (k*b+y)%u=0; b%u=0; 由(2)式可知k*b%u=0,所以y%u=0 所以a,b的最小公约数就可以转换为b,y的最小公约数。 因此就可以通过不断递归，向下进行计算 直到a%b=0时，就有b为最大公倍数。...
高斯消元的应用——解模线性方程组
一入oi深似海　　　　　　　　　　　　 　——蛟龙入海，待时而动
07-06 1584
高斯消元想必大家应该都不陌生 对于数学中的解多元一次方程组使用的一般都是高斯消元（当年蒟蒻的我还不知道高斯消元这么low） 我们知道，对于高斯消元解普通线性方程时， 只需将方程造成一个倒三角即可 即每个方程比上一个方程少一个未知数， 然后从最后一个方程开始依次计算出每个未知数的大小 当然有些情况下，在我们消元到某一个方程时，会发现将要消去的未知数已经没了 于是我们可以在后面找到一个该未
精选资源
0861-极智开发-解读求解模线性方程及示例代码
02-23
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模线性方程解法。ppt
05-02
模线性方程是数论中的一个重要概念，用于解决与整数相关的数学问题。本讲座主要探讨模线性方程的原理和解法，并通过一个实际应用——小球在棋盘上的滚动问题来阐述其应用。 模线性方程通常表示为 ax ≡ c (mod b) ...
辛普森公式
单木的专栏
05-06 1785
Simpson公式是一个数值积分公式，在计算一些多项式函数（三次或三次一下）的定积分时会得出精确值。但容易验证它对于)(xf=4x通常是不准确的。 ∫baf(x)dx=b−a6(f(a)+4f(a+b2)+f(b)) \int^b_af(x)dx=\frac{b-a}6(f(a)+4f(\frac{a+b}2)+f(b))
51nod 1035 最长的循环节(无限小数的循环节)
单木的专栏
09-07 1738
定理 如果1<=b<a1<=b<a,a没有2或5的质因子，并且a与b互质，那么b/ab/a 的循环节位数恰好等于min(10e≡1(moda))min(10^e \equiv 1(mod a)),e是正整数。 如果1<=b<a1<=b<a,a没有2或5的质因子，并且a与b互质，那么b/ab/a 的循环节位数必整除ϕ(a)\phi(a)。 代码/* **************************
hdu 5786 Interval 区间gcd求和
单木的专栏
08-03 1275
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 80000+5; const int MOD = 1e9+7;int m; vector<int> vt[N], com[N]; vector<pair<int,int> > prefix[N], suffix[N]; bool mark[N]; int g[N], pre_cnt[N
卢卡斯定理
单木的专栏
04-25 1272
Lucas定理：我们令n=sp+q , m=tp+r .（q ，r ≤p） 那么： int Lucas (ll n , ll m , int p) { return m == 0 ? 1 : 1ll*comb (n%p , m%p , p) * Lucas (n/p , m/p , p) % p ; } //comb()函数中，因为q ， r < p , 所以
素数定理
单木的专栏
08-07 1055
记π(n)\pi(n)为小于等于的素数个数，那么有limn→∞π(n)n/ln(n)=1\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\pi(n)}{n/\ln(n)}=1 。相关题目 nefu 117
模线性方程求解：探索ax=b(mod n)的算法原理
模线性方程是数论中的一个重要概念，它指的是满足以下形式的一元一次方程：ax ≡ b (mod n)，其中a、b和n是给定的整数，x是我们需要求解的未知数，n称为模数，方程的解必须是满足方程且在模n意义下的整数。...
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