暑假的第一次测试（三）

E题 Arthur and Table（原题codeforces 557 C）

大致题意：有一张桌子，有n个桌脚，有长有短，现在要砍掉部分桌脚，使桌子保持平衡。砍桌脚需要花费一定的精力，最后留下的桌脚要有一半以上相同且是最大长度的，求最小要花费的精力。

注：只剩一个桌脚算平衡，只剩两个桌脚必须一样长。

我的想法是先求砍掉所有桌脚所需的精力s，然后将桌子的桌脚按长度进行排序，小的在前面。然后依次计算，寻找一样的长度的桌脚，如果只有1个，那只能留下这一个；如果有t个，则可以另外找t-1个比它短的桌脚，也就是说找它之前的桌脚，要t-1个最大的。最后再（s - 留下桌脚的精力）中求个最小值就行了。程序中求t-1个比当前桌脚短的最长的桌脚的时候用了下优先队列，方便找，虽然不知道会不会节约时间0.0

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100012;
int n,i,sum,num,j,s,minn,k,ii;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
priority_queue<int> Q;
int min(int a,int b)
{
    if (a<b) return a; else return b;
}
void kp(int x,int y)
{
    int i,j,mid,temp;
    i=x;j=y; mid=a[(i+j)/2];
    while (i<j)
    {
        while (a[i]<mid) i++;
        while (a[j]>mid) j--;
        if (i<=j)
        {
            temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp;
            temp=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=temp;
            i++; j--;
        }
    }
    if (x<j) kp(x,j);
    if (i<y) kp(i,y);
}
int main()
{
    sum=0;
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
        sum+=b[i];//求总消耗的体力
    }
    kp(1,n);//对桌脚按长度从小到大排序
    i=1; minn=sum;
    while (i<=n)
    {
        num=1;
        s=b[i]; //s用于记录留下的桌脚若要砍掉所需的体力
        ii=i;
        while (i<n&&a[i+1]==a[i])
        {
            num++;
            i++;
            s+=b[i];
        }
        if (num==1) minn=min(minn,sum-s);
        else
        {
            k=0;
            while (!Q.empty())//从队列中取出num-1个消耗体力最大的
            {
                s+=Q.top();
                k++;
                c[k]=Q.top();
                Q.pop();
                if (k==num-1) break;
            }
            minn=min(minn,sum-s);
            for (j=1;j<=k;j++)//拿出来的还得放回去0.0
            Q.push(c[j]);
        }
        if (minn==0) break;//如果不用花费体力就直接结束
        for (j=ii;j<=i;j++) Q.push(b[j]);//把当前长度的都放入队列中
        i++;
    }
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}

F题  Vitaly and Cycle（原题codeforces 557 D）

大致题意：当前有n个点，m条边，要添加最少的边，至少构成一个奇数条边的环，并且计算有多少种可能。

最小的奇数环是3，如果已有奇数环，就不加边；若一条边都没，那最少就得加3条边；若边都不相连，就要加2条边；加1条边的情况最复杂，下次补上

分四种情况讨论：

1、加0条边   1种可能

2、加3条边    C（n，3）种可能

3、加2条边   m*(n-2)种可能

4、加1条边    我还没想好，想好了再补上- -

       

G题 Drainage Ditches

最基础的最大流，1为源点，n为汇点，求最大流（代码详见之前的blog）

H题 GukiZ and Contest（原题codeforces 307 A）

一个快排，再加上些计算排名的东东，解决问题。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,i;
int a[2012],b[2012],p[2012];
void kp(int x,int y)
{
    int i,j,mid,temp;
    i=x;j=y; mid=a[(i+j)/2];
    while (i<j)
    {
        while (a[i]>mid) i++;
        while (a[j]<mid) j--;
        if (i<=j)
        {
            temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp;
            temp=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=temp;
            i++; j--;
        }
    }
    if (x<j) kp(x,j);
    if (i<y) kp(i,y);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=i;
    }
    kp(1,n);
    p[b[1]]=1;
    for (i=2;i<=n;i++)
        if (a[i]==a[i-1]) p[b[i]]=p[b[i-1]];
        else p[b[i]]=i;
    for (i=1;i<=n-1;i++) cout<<p[i]<<' ';
    cout<<p[n]<<endl;
    return 0;
}