27、多面体模型闵可夫斯基和的最优精确近似及模糊C均值DNA基序发现算法

多面体模型闵可夫斯基和的最优精确近似及模糊C均值DNA基序发现算法

多面体模型闵可夫斯基和近似算法

在多面体模型处理中，闵可夫斯基和的近似计算是一个重要的问题。下面详细介绍相关算法及应用。

算法步骤

1. 重建 ：使用增强的移动立方体（EMC）算法从距离场中进行等值面提取。
2. 拓扑细化 ：考虑扫掠体积（SV），检查提取的等值面，确保其为单连通的等值面，该等值面即为闵可夫斯基和边界的近似。

算法优势

传统的移动立方体算法在从距离场进行等值面提取时会产生伪影混叠，且需要记录所有顶点之间的关系，占用大量内存。而本文方法通过为子闵可夫斯基和多面体设置外切立方网格，去除了许多测试工作，保证了在大多数情况下表面与网格单元的简单相交，从而得到更接近精确外边界的近似结果，生成封闭、连通的多边形结构，并且拓扑保证确保了闵可夫斯基和近似的高质量。

算法实现与性能

实验条件如下：
- CPU：Pentiu 2.8GHz
- 主内存：1G
- 操作系统：Windows XP
- 软件库：LEDA（高效数据类型和算法库）、CGAL（计算机几何算法库）、PVL（多面体模型顶点库）

计算两个多面体闵可夫斯基和的算法框架如下：

算法 Compute Minkowski sum (P, Q)
Begin
    Step1. 识别P和Q的类型；如果它们都是凸实