6、可逆计算中的并行代数法则

可逆计算中的并行代数法则

1. 并行算子相关规则

首先介绍并行算子的前向和反向转换规则。并行算子 ∥ 的前向转换规则如下：
| 条件 | 转换关系 |
| — | — |
| (x \xrightarrow{e_1} e_1[m])，(y \xrightarrow{e_2} e_2[m]) | (x \parallel y \xrightarrow{ {e_1,e_2}} e_1[m] \parallel e_2[m]) |
| (x \xrightarrow{e_1} x’)，(y \xrightarrow{e_2} e_2[m]) | (x \parallel y \xrightarrow{ {e_1,e_2}} x’ \parallel e_2[m]) |
| (x \xrightarrow{e_1} e_1[m])，(y \xrightarrow{e_2} y’) | (x \parallel y \xrightarrow{ {e_1,e_2}} e_1[m] \parallel y’) |
| (x \xrightarrow{e_1} x’)，(y \xrightarrow{e_2} y’) | (x \parallel y \xrightarrow{ {e_1,e_2}} x’ \bowtie y’) |

并行算子 ∥ 的反向转换规则如下：
| 条件 | 转换关系 |
| — | — |
| (x \xleftarrow{e_1[m]} e_1)，(y \xleftar