10、深度学习与多层感知机全面解析

深度学习与多层感知机全面解析

1. 神经元计算与权重优化

在神经网络中，神经元的计算是基础。最初的计算公式为：
[f(x)=w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + \cdots + w_nx_n]
有时，为了更好地控制输出，会在方程中加入偏置项 (x_0)，公式变为：
[f(x)=w_0x_0 + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + \cdots + w_nx_n]
此公式也可写成：
[f(x) = \sum_{i=0}^{n} w_ix_i]

神经元会对大量输入数据运用上述公式进行计算。而优化函数会借助特定的数学算法（即优化器）来优化权重。具体操作流程如下：
1. 神经元对输入数据进行初始计算。
2. 优化器根据计算结果和预期输出，利用算法调整权重。
3. 使用新的权重再次进行计算。
4. 重复上述步骤，不断优化权重和计算，直至权重针对给定的输入集达到最优状态。

这个过程中，完全优化后的权重就是神经元学习到的实际内容。

2. 多层感知机（MLP）概述

如同人类大脑包含数十亿个神经元一样，人工神经网络由多个神经元或感知器组成。输入数据由一组神经元进行处理，组内每个神经元独立处理输入，然后将输出传递给另一个神经元或神经元组进行进一步处理。可以将这些神经元想象成按层排列，一层的输出作为下一层的输入。这种在神经网络中排列神经元的多层方法就是多层感知机（MLP）。

3. 为何需要MLP

考虑一个只有单个输入的神经元，其公式为：
[f(x)=w_0x_0 + w_1x_1]