44、计算机技术中的建模、推荐与匹配算法研究

计算机技术中的建模、推荐与匹配算法研究

一、基于开放Petri网的在线充值系统建模与分析

1.1 研究背景与动机

Petri网具有结构和行为特性，借助其数学分析方法，能方便地对一些复杂系统进行分析。然而，传统基于一般Petri网对在线充值系统建模存在局限，因为在线充值系统是开放网络系统，各子系统间有信息交换，而一般Petri网适用于封闭系统。因此，提出基于开放Petri网的建模方法。

1.2 基本概念

• 开放Petri网（Open Petri Net） ：设 $OPN=(P, I, O, T, F)$ 为开放Petri网，需满足以下条件：
  • $(P \cup I \cup O, T, F)$ 是Petri网；
  • $P$ 是内部库所集合，$T$ 是变迁集合，$F$ 是流关系；
  • $I$ 是输入接口集合，且 $\bullet I = \varnothing$；
  • $O$ 是输出接口集合，且 $\bullet O = \varnothing$。
• T - 不变量（T - invariant） ：若 $N=(S, T, F)$ 是一个Petri网，$|S| = m$，$|T| = n$，$A$ 是 $N$ 的关联矩阵，设 $X$ 是 $n$ 维非平凡非负整数向量，若满足 $ATX = 0$，则 $X$ 是 $N$ 的一个T - 不变量。

1.3 在线充值系统建模分析

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