四元数的表示形式Hamilton & JPL定义

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本文介绍了四元数作为三维空间中旋转的一种表示方法，并详细对比了Hamilton与JPL两种不同的定义方式及其对旋转矩阵的影响。

文章目录

目录

1.引言

2.Hamiltion定义

3.JPL定义

1.引言

Quaternion（四元数）是一种三维空间旋转的表示方法，四元数由一个实部和三个虚部构成，写如

其中 i, j, k 为虚部的三个基:

不是所有的四元数对于基的关系的定义都是一致的，下文描述两种定义形式：Hamilton & JPL，它们的区别及影响。

2.Hamiltion定义

ijk=−1

四元数转换为旋转矩阵MatJPL

左四元数 - 乘积矩阵(left-quaternion-product matrices)

3.JPL定义

ijk=1

四元数转换为旋转矩阵MatJPL


左四元数 - 乘积矩阵(left-quaternion-product matrices)

四元数（Quaternion）乘法规则详解（4）
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09-17 1232
两个四元数q1w1v1q1​w1​v1​q2w2v2q2​w2​v2​的乘积（Hamilton product）定义为q1q2w1w2−v1⋅v2w1v2w2v1v1×v2q1​q2​w1​w2​−v1​⋅v2​w1​v2​w2​v1​v1​×v2​​ww1w2−v1⋅v2ww1。
旋转中的四元数
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06-14 2037
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02-21 1998
博客转载自：http://blog.youkuaiyun.com/lql0716/article/details/72597719 博客转载自：https://www.cnblogs.com/flyinggod/p/8144100.html 1. 概述 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系，它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论...
右手系转左手系、旋转矩阵转四元数、四元数的两种表达（Hamilton/JPL)
Barry_123的博客
05-02 9315
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四元数旋转表达（Hamilton notation & JPL notation）
L_Y_Fei的博客
07-01 3597
1. 四元数介绍 此处链接讲述了四元数的概念和旋转相关的知识。
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07-15 2974
四元数的表示方法 四元数的表示方法有很多种，这里有四个最基本的选项： （1）实部的位置 实部是放在第一位还是放在最后一位 （2）虚部定义 四元数虚部的定义 这一项对应于是选择左手系还是选择右手系。选择左右手系的意义是，给定一个旋转轴u，以及旋转角度θ\thetaθ，如果是右手系，那么qright{uθ}q_{right}\{u\theta\}qright​{uθ}表示采用右手规则旋转的四元数，同时qleft{uθ}q_{left}\{u\theta\}qleft​{uθ}表示采用左手规则旋转的四元数
[SLAM四元数基础系列一] 四元数定义 Hamilton vs JPL
honyniu的专栏
01-03 1499
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JPL四元数
最新发布
03-17
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wuRDmemory
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03-07 1010
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05-03
四元数矩阵
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weixin_33773670的博客
01-13 327
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栾金鹿
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一直存在一些关于四元数的困扰，此博客介绍的比较好，转载一下． 四元数的两种 notation：Hamilton 和 JPL
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08-17 461
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