四元数乘法_JPL四元数和Hamilton四元数的区别

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#四元数乘法

博客主要对比了JPL和Hamilton两种四元数。涉及顺序上实部前后不同，坐标系分左手和右手，坐标系转换方向有世界到局部和局部到世界的差异，还介绍了四元数与旋转向量、旋转矩阵的转换，以及乘法、积分、导数、扰动等方面的不同。

四元数的定义：

1.顺序

JPL:

实部在后

,

Hamilton:

实部在前

,

2.坐标系

JPL:

左手坐标系

f08c827c881667406da2326e2508aeef.png

Hamilton:

右手坐标系

937cd3856a04e2d34ed24c9f31c6dd0f.png

3.坐标系的转换方向

JPL:

global-to-local 世界坐标系 --> 局部坐标系

,

Hamilton:

local-to-global 局部坐标系 --> 世界坐标系

,

4.四元数与旋转向量的转换

JPL:

Hamilton:

其中

5.四元数与旋转矩阵的转换

JPL:

Hamilton:

6.四元数的乘法

JPL:

Hamilton:

7.四元数的积分

JPL:

Hamilton:

8.四元数的导数

JPL:

Hamilton:

9.四元数的扰动

JPL:

Hamilton:

参考

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