24、信号采样、量化及相关误差分析与技术应用

信号采样、量化及相关误差分析与技术应用

1. 非线性情况下的频率响应失配校正示例

为说明补偿对非线性失真几乎无影响，应用了包含失真项 (0.0001x^2(n) + 0.0002x^3(n)) 的 13 位双音输入。通过绘制未补偿系统和 (K = 3) 时补偿系统的输出频谱，发现由交错引起的两个约 -40 dB 的大杂散信号得到抑制，而约 -90 至 -85 dB 的较小非线性失真杂散信号几乎不受补偿影响。同时，可运用适当的线性化技术抑制非线性项。

2. 量化相关内容

2.1 量化基础

在理想线性系统中，信号值用实数表示，计算具有无限精度。但实际实现中，输入、输出和内部信号值只能使用有限精度。因此，常采用定点算术以降低实现成本，这里考虑在超大规模集成电路（VLSI）实现中常用的二进制补码格式。

使用二进制补码算术，在范围 (-X_m \leq x_Q \leq X_m(1 - Q)) 内的量化数 (x_Q) 由 B 位小数二进制数 (x_B) 表示：
[
x_B = -x_0 + \sum_{i = 1}^{B - 1} 2^{-i}x_i
]
其中 (x_i)（(i = 0, 1, \cdots, B - 1)）为 0 或 1，且 (x_Q = X_mx_B)。(x_0) 为符号位，非负数时为 0，负数时为 1。(X_m) 是缩放常数，在 A/D 转换中可视为 A/D 转换器的满量程幅度，也可用于表示绝对值大于 1 的数。

量化器引入的误差可分为以下四大类：
- A/D 转换中的量化误差 ：A/D 转换包括采样和对采样值的量