21、最大边际多层神经网络与模糊分类器技术解析

最大边际多层神经网络与模糊分类器技术解析

在机器学习领域，最大边际多层神经网络和最大边际模糊分类器是两种重要的分类方法。下面将详细介绍它们的原理、训练方法、性能评估等内容。

最大边际多层神经网络

最大边际多层神经网络通过逐层训练来最大化分离超平面的边际，从而提高分类性能。

训练步骤

1. 寻找满足CARVE条件的超平面 ：若找到满足条件的超平面，则进入步骤8；否则，进入步骤5。通常，$C(2)$ 设置为 $C(2) < 1$。若 $C(2)$ 为负，可能违反CARVE条件。
2. 更新支持向量和权重向量 ：在第 $m$ 次更新时，将最违反条件的数据 $x_{m}^{-}$ 加入支持向量。计算 $c_{m} = (x_{0}^{+} + x_{m}^{-})/2$ 和 $r_{m} = c_{m} - c_{0}$。通过以下公式计算正交系统的第 $m$ 个分量 $p_{m}$ 和权重向量 $w_{m}$：
   • $p_{m} = r_{m} - \sum_{k = 1}^{m - 1} r_{m}^{T} p_{k}’ p_{k}’$
   • $w_{m} = w_{m - 1} - w_{m - 1}^{T} p_{m}’ p_{m}’$
3. 判断更新次数 ：若更新重复 $n$ 或 $M$ 次，则当前数据对训练失败，返回步骤4，设置下一个最近的数据对为 $(x_{0}^{+}, x_{0}^{-})$ 并重新计算相关权重