1、支持向量机在模式分类中的应用与优化

支持向量机在模式分类中的应用与优化

1. 引言

在模式识别领域，支持向量机（SVM）因其独特的优势逐渐成为研究热点。最初，研究者致力于开发模糊分类器，但在与支持向量机的性能比较中发现，模糊分类器在大多数情况下性能不如支持向量机，尤其是在训练数据量较小时，这种差异更为明显。因此，研究重点逐渐转向支持向量机的开发与应用。

2. 决策函数基础

决策函数在模式分类中起着关键作用，主要分为直接决策函数和间接决策函数。
- 直接决策函数 ：其分类边界由决策函数值为零的曲线确定。
- 间接决策函数 ：分类边界是两条决策函数值相等的曲线。

3. 两类支持向量机架构

3.1 硬间隔支持向量机

当分类问题线性可分，即两类训练数据能被一个超平面分开时，可使用硬间隔支持向量机。其核心思想是找到一个能最大程度分隔两类数据的超平面，从而确定决策边界。

3.2 软间隔支持向量机

为了处理线性不可分的问题，引入了软间隔支持向量机。根据对松弛变量求和方式的不同，分为L1软间隔支持向量机和L2软间隔支持向量机。
- L1软间隔支持向量机 ：将松弛变量的线性和添加到训练目标函数中。
- L2软间隔支持向量机 ：把松弛变量的平方和加入到训练目标函数。

4. 支持向量机的特点与性能评估

4.1 优点

• 高泛化能力