34、基于非交互式就餐密码学家网络的匿名一次性广播协议解析

基于非交互式就餐密码学家网络的匿名一次性广播协议解析

1. 微妙问题解析

在理想情况下，协议可能就此完成，但实际上存在三个问题需要解决：
- 碰撞问题（A） ：碰撞意味着两个随机投票丢失，因此必须将碰撞概率保持在极低水平。可通过增加位序列长度，或通过不同或相同通道多次发送相同消息等方法降低碰撞概率。
- 破坏者问题（B） ：在传统交互式DC设置中，捕捉破坏者就存在问题。而在本协议中，必须在破坏者提交时就将其捕捉。可让各方对交换的随机位进行承诺，使用计算上有约束力且无条件隐藏的位承诺方案（BCX），并结合“切割 - 选择”协议，让发送者证明其遵循协议。
- 未提交者问题（C） ：未提交者是指完成协议初始阶段、与其他方共享了随机位，但未提交任何序列的人。其身份会被知晓，解决方法可以是让与其交互过的人重新计算提交内容，或者在有少量权威机构与每个选民交换随机位的情况下，权威机构直接忽略未提交者的随机位。

当参与者之间有较高信任度时，破坏者和未提交者问题无需担忧。

2. 非交互式匿名广播协议详细描述

2.1 符号说明

假设有 $P$ 个参与者 $P_i$（$i \in {1 \cdots P}$），每个参与者 $P_i$ 的目的是匿名发布消息 $v_i$。有一个总大小为 $N$ 位的DC通道，分为 $S$ 个槽，每个槽大小为 $L$。参与者 $P_i$ 对DC通道的净输入为 $M_i = M_i[1] \cdots M_i[S]$，其中 $M_i[s]$ 表示一个槽。$P_i$ 最多可占用 $S$ 个