22、基于混合网络的网络投票方案实现解析

基于混合网络的网络投票方案实现解析

1. 解密过程

在该网络投票方案中，SCj 会使用其私钥 xj 对 (G′(j)i , M ′(j)i ) 进行解密，具体步骤如下：
- (M ′′(j)i = M ′(j)i - [xj]G′(j)i)
- (G′′(j)i = G′(j)i)

解密后的列表 (G′′(j)i , M ′′(j)i )i 会被返回给洗牌管理中心。

2. 正确性证明

为了证明洗牌和解密过程的正确性，我们需要进行一系列的操作。为了简化，我们聚焦于一个洗牌中心，将其私钥记为 x，用 ¯y 表示后续中心公钥的乘积。

2.1 证明生成

洗牌中心（后续称为证明者）需要生成一个证明，以表明其确实诚实地进行了洗牌和解密操作。证明者会随机选择 z, zi, ρ, σ, τ, λ 和 λi, z′ ∈U Z/qZ (i = 1, …, n)，并计算以下方程：
- 定义通用单向哈希函数 H 和 ˜H，分别输出 Z/qZ 和 E 中的元素。
- (\tilde{g} = \tilde{H}(p, q, g, Y, 0))
- (\tilde{g} i = \tilde{H}(p, q, g, Y, i))
- (v = [\rho]g)
- (w = [\sigma]g)
- (t = [\tau]g)
- (u = [\lambda]g)
- (u_i = [\lambda_i]g)
- (\tilde{g}’_i = [s_i]\tilde{g} + \tilde{g} {\pi(i