增材制造对供应链流程的影响：医疗行业中的仿真方法研究
1. 引言
3D打印，也被称为增材制造（AM），通过分层构建的方式将数字3D模型转化为实体对象。该技术能够以相对较低的成本生产小批量的定制产品。3D打印机已广泛应用于多个领域，如汽车替换部件、牙冠、假肢、航空业、服装甚至食品[1,2]。由于其特性，该方法被视为对供应链管理具有颠覆性影响的技术。霍尔斯特伦等人[3]指出，与传统制造方法相比，增材制造方法具有以下优势：
- 无需模具
- 经济地生产小批量生产的可行性
- 快速更改设计的可能性
- 面向功能的产品优化
- 更经济的定制产品制造以及生产复杂几何形状的能力
- 具有更简单的供应链、更短的交货时间和更低的库存的潜力
除了上述优势外，根据马克利关于增材制造的报告[4]，还有可能将材料浪费减少多达90%。传统上，原材料或组件由供应商供应，在制造商处组装，并通过零售商或配送中心运送给客户。相反，3D打印技术使组织能够绕过传统供应链，利用数字设计自行制造产品（图1）。
如今，许多企业将3D打印技术整合到其供应链中。根据增材制造领域的领先工业分析机构沃勒斯协会（Wohlers Associates）的数据，仅直接零部件生产就占制造零部件的近15%。据其分析，增材制造产品和服务的销售将在2016年全球范围内超过30亿美元，且该行业预计在2020年之前突破50亿美元大关。增材制造正成为生产原型和产品的一种日益重要的手段。例如，布加迪威龙（Bugatti Veyron）的汽车仪表板采用增材制造进行定制和打印。通过这种方式，布加迪使购买者能够定制其小批量生产的汽车，同时减少装配时间。宝马也在其高端车型中提供多种3D打印部件[5]。
亚马逊已申请专利，提出一种使用基于卡车的3D打印机快速交付客户定制订单的系统。借助该系统，亚马逊可以确保无需为小型设备等产品提前备货即可完成订单交付[2]。亚马逊传统配送方式与已获专利的3D打印卡车配送方式的对比示意图如图2所示。从图2可以看出，客户在亚马逊上下单后，一辆或多辆流动配送卡车接收该订单，启动卡车内的3D打印设备，并在规定的时间段内完成订购产品（例如，一个玩具）的交付。亚马逊解释称，该系统将进一步加快配送过程，并减少公司所需的仓库空间。由此可见，众多知名公司正在将其供应链与3D打印技术相融合，且这一趋势似乎将持续增长。
此外，一些研究论文探讨了3D打印对供应链的影响，例如刘等人[6]研究了增材制造技术对飞机备件的影响；哈贾维等人[7]探讨了增材制造在备件供应链中的应用；最后是扬森等人[8]，该研究考察了3D打印骨科的供应链鞋垫。研究表明，增材制造可用于实现敏捷供应链[9]并可使制造企业的成本降低高达75%[10]。增材制造无需模具即可直接生产零部件，特别适合个性化定制，而个性化市场具有更高的利润空间[11]。有关这些论文的详细信息见文献部分。
与传统供应链相比，3D供应链普遍被认为更简单且更快速。然而，这一观点通常缺乏合理的比较或科学方法的支持。因此，在本研究中，我们以医疗行业为背景，对3D供应链和传统供应链进行了分析。我们首先分别描述了矫形鞋垫在两种不同供应链中的流程，然后对其进行了比较。由此，人们可以评估3D供应链改进对特定供应链可能产生的影响，例如交货周期缩短。
论文结构如下：第2节回顾了类似研究的文献。第3节定义了TSCN和3D打印供应链网络，并阐述了二者之间的差异。第4节包含两个不同的仿真模型，而第5节分析比较结果。最后，第6节总结了本研究并提出了未来研究方向。
2. 文献综述
2.1. 增材制造供应链研究综述
在当今竞争激烈的市场中，及时满足客户的动态需求而不牺牲质量和盈利能力具有至关重要的意义。如今，增材制造有望成为供应链管理中新型解决方案的基础[12]。相较于传统制造，采用增材制造可带来多项机遇，例如缩短交货周期、减少库存、准备时间、安全库存、装配数量和浪费；提升产品质量，并具备生产复杂形状产品的能力。由于所需组件更少，增材制造能够减少传统供应链中的环节，并可在客户附近制造产品[6]。文献回顾表明，增材制造的正式科学诞生标志是艾科卡研究所于1991[9,13–15]年成立敏捷论坛。最近，Gardan[16]介绍了不同的增材制造技术以及通过工程与制造过程获得全局概览的新趋势。Wu等人[17]以及Perkins和Skitmore[18]综述了增材制造技术在建筑行业中的应用。Oettmeier和Hoffmann[19]提出了增材制造技术应用在供需双方的潜在效益。
Wagner和Walton[20]旨在阐明增材制造在航空业的当前及未来状况。为此，研究聚焦于来自飞机原始设备制造商、供应商、维护修理大修服务提供商、增材制造服务提供商以及增材制造生产企业的50名航空专业人士。Niaki和Nonino[21,22]将增材制造相关文献分为八个不同类别进行综述：技术选择、供应链、产品设计与生产成本模型、环境方面、战略挑战、制造系统、开源创新以及商业模式与经济学，并研究了增材制造在不同环境和行业、商业策略、商业模式及流程中的有效性。
除了上述考虑增材制造的研究外，还有一些研究探讨了增材制造技术对供应链管理的影响。沃尔特等人[12]提出了通过增材制造的集中式和分布式应用所实现的供应链解决方案，并以飞机备件供应链为例进行了说明。其他关注飞机备件行业的研究包括哈桑和伦尼[23]，作者指出缺乏功能完整的增材制造供应链是扩大增材制造技术应用的主要障碍；以及霍尔斯特伦等人[3]，作者试图阐明增材制造方法对备件供应链的潜在影响。
设计。塔克和黑格[24]以及塔克等人[25]试图概述增材制造出现后可能对供应链方法和原则产生的一些影响，以及这些影响对大规模或完全定制化产品生产带来的后续效应。塔克等人[26]研究了增材制造对敏捷和精益供应链以及大规模定制的影响，并提出了汽车和医疗行业的三个示例。刘等人[6]研究了增材制造在飞机备件行业中的影响，重点探讨利用分布式制造策略降低库存成本的问题。他们为飞机备件定义了三种供应链网络结构，并使用SCOR模型评估这些结构的性能。黄等人[27]从技术角度回顾了增材制造的社会影响，并在“对制造供应链的影响”一节中比较了传统制造供应链与增材制造供应链。扬森等人[8]强调了在SCOR模型的主要流程（即制造、采购、交付、退货、支持和计划）方面，使用增材制造技术对供应链带来的优势。他们提出了一个关于增材制造矫形鞋垫的案例研究。
奥特迈尔和霍夫曼[28]阐述了采用增材制造技术对供应链管理过程及组件的影响，并展示了助听器行业在使用增材制造技术前后两种概念性供应链。
尽管近期的研究已经识别出增材制造技术及其对供应链的若干潜在益处，但这些研究大多仅指出了增材制造技术在敏捷、精益和合规性等不同供应链方法论中的贡献。在运营管理领域，关于系统分析增材制造对供应链影响的研究仍存在空白。此外，针对3D打印供应链网络设计与优化的案例研究似乎普遍缺乏。除了邱和林[10]的研究外，我们未发现其他尝试针对通用或特定产品类型优化3D打印供应链网络的研究。在邱和林[10]的研究中，作者聚焦于解决某灯具制造商实施增材制造技术所面临的挑战，提出了一种基于仿真的方法来解决面向增材制造的设计和面向供应链的设计问题，并实现了一个应用程序接口，以帮助客户方便地设计其个性化产品。
2.2. 基于仿真方法的供应链研究综述
仿真无疑是作为供应链环境中决策支持系统应用的最强大技术之一[29]。佩尔松和奥拉格尔[30]针对移动通信行业进行了一项供应链仿真研究，旨在评估不同供应链设计在质量、交货周期和成本方面的表现，并加深对与供应链设计和运营相关的参数之间相互关系的理解。庄和阿扎迪瓦[31]提出了一种混合优化方法来解决供应链网络设计（SCND）问题，他们将仿真、混合整数规划和遗传算法相结合。赖纳和特尔察[32]提出了一个有助于提升食品行业特定供应链性能的模型，他们利用仿真来度量和分析所提出的供应链结构对性能的影响。范德福斯特[33]也开展了一项通过仿真评估食品行业供应链不同设计方案的研究。丁等人[34]提出了一种工具箱，以支持决策者对供应链网络的评估、设计和改进，他们展示了来自汽车和纺织行业的两个案例研究，并分析了计算结果。克莱伊嫩[35]梳理了供应链仿真的主要工具和技术，讨论了若干方法论问题，包括一种用于供应链稳健设计的新方法论。
阿尔梅德等人[36]提出了一个总体框架，通过结合优化模型和离散事件仿真来支持供应链网络的运营决策。卡瓦[37]将一种仿真方法应用于基于软件代理和图论的动态供应链配置，其主要贡献是在NetLogo平台上对供应链模型的动态配置进行仿真，以及展示其中的依赖关系和结论。随后，卡瓦和戈林斯卡[38]研究了计算机行业的回收网络，他们提出了一种基于图论和代理技术的仿真模型，用于解决废旧计算机的逆向网络问题，从而提供解决方案。
通过动态配置供应链来解决此问题。Jayant等人[39]提出了北印度废旧逆变器电池回收的逆向物流网络。他们首先设计了一个逆向物流网络，以建立中转站、投放点和拆卸厂。其次，他们使用Arena 11.0仿真软件开发了一个仿真模型。Salem和Haouari[40]研究了供应和需求均不确定的三级随机供应链网络设计问题。他们采用仿真优化方法解决了该问题。有关在供应链管理中考虑仿真的其他研究，可参见Terzi和Cavalieri[29]的文献综述。
上述综述的基于仿真的论文表明，仿真是研究供应链系统行为而非研究最优决策的必要工具之一。为此，本研究采用了基于仿真的解决方案方法。
2.3. 本研究的贡献
根据现有文献可以得出结论，增材制造或3D打印对制造业的影响是显著的。尽管增材制造具有前文所述的诸多优势，但邱和林指出仍存在若干需要解决的空白：（i）缺乏对个性化产品考虑，而这是增材制造的主要目标；（ii）缺乏结合3D打印技术的供应链设计；（iii）缺乏对TSCN与3DPSCN之间的对比分析。因此，本文的研究目标是设计一个融合3D打印技术的新SCN；将该新系统应用于矫形鞋垫制造商；并通过仿真对所提出的系统与当前传统系统进行比较分析。本文对学术界的贡献有两点：（i）我们为一家矫形鞋垫制造商设计了一个考虑3D打印技术的新SCN，以反映其对TSCN的潜在优势；（ii）提出一个仿真模型并使用真实数据，展示了对比分析的结果，揭示了各种性能指标之间的相互作用，主要通过交货周期来衡量，同时也包括服务客户数量。
3. 矫形鞋垫的供应链网络
本节介绍了矫形鞋垫相关的传统供应链网络和3D打印供应链网络。矫形鞋垫是可采用传统技术和3D打印技术生产的典型产品。以下说明两种情况[8]。
在传统方式中，鞋垫制造商持有软木、塑料和皮革的库存，这些是鞋垫的主要组件。软木和塑料用于鞋垫的基础部分，而皮革顶层通常在生产过程结束时进行组装。软木和塑料不能立即使用，需要经过预生产处理后才能作为鞋垫最终组装的输入材料。传统上，客户购买矫形鞋垫需要频繁地与矫形师联系，从而也导致与鞋垫制造商的多次沟通。这种情况由图3中的双向箭头表示。
矫形师从客户脚部获取泡沫印模或石膏模型，并确定客户所需的物理调整。然后，他将扫描结果连同备注发送给鞋垫制造商。鞋垫制造商收到客户的泡沫扫描和矫形师的备注后，使用数控制造技术制造鞋垫。鞋垫制造完成后，被寄送回矫形师处，由其为客户进行最终适配。然而，大多数客户首次试用时并不满意，通常需要对鞋垫进行调整。鞋垫需从制造商退回至矫形师以优化适配效果，客户每次适配都必须前往矫形师处。
除了上述方法外，矫形鞋垫还可以使用3D打印技术进行制造。矫形师对客户脚部进行直接3D扫描，数字化地添加所需的调整，并将数字模型发送给3D打印制造商。制造商直接根据设计生产鞋垫。3D扫描与3D打印之间的严格集成确保了客户与矫形师之间的一次接触就足以实现正确适配。客户甚至可以选择在生产地点自取鞋垫，或选择将最终产品直接寄送到他的家庭地址，完全省去了在矫形师处的试穿过程（图3）。首先，鞋垫所使用的材料数量减少了。不再使用软木、塑料和皮革，而是采用丝材。通过传统方法和3D打印技术制造的矫形鞋垫如图4所示。
将3D打印技术应用于制造矫形鞋垫会带来多方面的变化。下文总结了上述两条供应链之间的基本差异[8]：
- 由于更高的‘一次成型’生产采用3D打印技术，总提前期缩短。
- 在供应链中采用3D打印可减少人为错误的发生空间。
- 通过3D打印的供应链，客户与矫形师之间的一次接触就足以实现正确适配。
- 技能较低的员工可以操作3D打印机而非传统机器。
- 如果矫形师拥有客户脚部的标准3D扫描数据，他们就可以将生产外包到任何地方。
- 在3D打印的供应链中，直接发货成为一种可行选项。
- 通过3D打印，制造商可以减少对不同供应商的依赖性。
- 由于采用3D打印技术生产一体式鞋垫，鞋垫可以变得更薄但更强。
- 定制化（例如颜色、雕刻）可以超越传统方法所提供的定制化水平。
4. 案例研究的仿真模型
案例组织是位于土耳其开塞利的一名矫形师。该矫形师的业务范围是测量客户的脚部，并安排制造所需鞋垫并进行销售。矫形师采用传统方式管理该流程。在传统方式中，土耳其不同城市中有两家软木供应商、一家塑料供应商和三家皮革供应商。位于埃斯基谢希尔和布尔萨的两家制造商配备有数控机床，收集所需的原材料，并根据矫形师的指示进行生产。第一和第二制造商分别拥有两台和一台数控机床。传统网络中的设施位置和产品流如图5所示。图5还标明了各设施之间的距离（公里）。
当使用3D打印时，有两种不同的丝材供应商，而不是软木、塑料和皮革供应商。此外，有一个配备两台3D打印机的制造商，取代了传统网络中的两个制造商。TSCN和3DPSCN中的矫形师是相同的。3DPSCN中的设施位置和产品流如图6所示。各设施之间的距离（公里）也在图6中显示。
该案例公司一直在考虑是否采购3D打印设备来制造个性化矫形鞋垫，因为传统制造工艺过于耗时且高成本。因此，为了研究3D打印可能带来的益处，研究团队与案例公司讨论并规划了一种新制造流程。在应用该新制造流程之前，需确认其吞吐量和时间性能。需要注意的是，两个供应链网络模型均在同一台计算机上使用Arena 14.0仿真软件包（罗克韦尔自动化，密尔沃基，威斯康星州，美国）进行仿真。
由于矫形鞋垫由多种不同材料组成且存在机械限制，本研究有以下假设：
- 数控机床和3D打印机的良品率不同。
- 数控机床和3D打印机生产的成品质量相同。
- 3D打印机制造产品的时间消耗由产品的体积决定。
- 原材料是无限的。
4.1. TSCN的仿真模型
如前一节所述，TSCN由一名矫形师、两个制造商、两个软木供应商、一个塑料供应商和三个皮革供应商组成。TSCN仿真模型所用参数的说明和取值见表1。需要注意的是，尽管这是一个案例研究，但由于数据隐私原因，无法获得关于客户到达的历史数据。
| 定义 | 参数值 |
|---|---|
| 顾客到达矫形师处下单并接收鞋垫 | 三角分布(50, 60, 70)分钟 |
| 为客户脚部取石膏模具（每只脚） | TRIA (5, 6, 7) 分钟 |
| 从矫形师到制造商#1的运输时间（反之亦然） | 均匀分布 (7.5, 8.5) 小时 |
| 矫形师到制造商#2的运输时间（反之亦然） | 均匀分布 (5.5, 6.5) 小时 |
| 软木供应商#1到制造商#1的运输时间 | 均匀分布 (1.5, 2.0) 小时 |
| 软木供应商#2到制造商#1的运输时间 | 均匀分布 (3.5, 3.9) 小时 |
| 从软木供应商#1到制造商#2的运输时间 | UNIF (3.2, 3.8) 小时 |
| 从软木供应商#2到制造商#2的运输时间 | UNIF (4.5, 4.9) 小时 |
| 软木预处理操作时间 | 三角分布 (45, 50, 55) 分钟 |
| 软木预处理中的废料率 | 均匀分布 (0.025, 0.030) |
| 软木、塑料和皮革装配前的等待时间 | UNIF (10, 15) 分钟 |
| 从塑料供应商到制造商#1的运输时间 | UNIF (3.9, 4.1) 小时 |
| 从塑料供应商到制造商#2的运输时间 | UNIF (4.6, 5.0) 小时 |
| 塑料预处理操作时间 | 三角分布 (25, 30, 35) 分钟 |
| 塑料预处理中的废料率 | 均匀分布 (0.025, 0.030) |
| 从皮革供应商#1到制造商#1的运输时间 | 均匀分布 (1.1, 1.5) 小时 |
| 从皮革供应商#2到制造商#1的运输时间 | 均匀分布 (0.35, 0.55) 小时 |
| 从皮革供应商#3到制造商#1的运输时间 | 均匀分布 (7.0, 7.8) 小时 |
| 从皮革供应商#1到制造商#2的运输时间 | 均匀分布 (2.8, 3.2) 小时 |
| 从皮革供应商#2到制造商#2的运输时间 | UNIF (2.1, 2.5) 小时 |
| 皮革供应商#3到制造商#2的运输时间 | UNIF (5.4, 5.8) 小时 |
| 组装塑料、软木和皮革所需时间（每只脚） | TRIA (20, 30, 40) 分钟 |
| 塑料、软木和皮革组装过程中的废品率 | UNIF (0.03, 0.04) |
| 测试鞋垫所需时间（一双） | TRIA (7, 8, 9) 分钟 |
| 调整已测试鞋垫所需时间（每只脚） | 三角分布 (20, 30, 40) 分钟 |
TSCN的仿真模型从客户到达开始。客户以三角分布时间到达矫形师处，该时间为下限50，上限70，众数60分钟。每位客户按照先进先出规则登录系统。登录后，矫形师测量客户的脚的尺寸，并基于TRIA (5, 6, 7) 分钟制作石膏模型。所有测量数据将保留至营业日结束。每天结束时，所有扫描后的模型均等地发送给制造商。之后模具运送到制造商后，订购软木、塑料和皮革的原材料。换句话说，制造商在收到矫形师送来的模具后，向供应商订购所需的原材料。各设施之间的运输时间分布见表1。例如，第三家皮革供应商的50%皮革原材料被运送到制造商#1，其运输时间为7至7.8小时之间的均匀分布。需要注意的是，塑料和软木原材料在装配操作前必须在制造商处进行预处理。塑料和软木原料的预处理操作分别遵循三角分布（25，30，35）和三角分布 (45, 50, 55) 分钟。预处理完成后，塑料和软木原材料与皮革一起被送往装配区，运输时间均匀分布在10至15分钟之间。在装配区，每种原材料各取一份进行装配操作，耗时遵循三角分布 (20, 30, 40) 分钟。每天结束时，每个制造商将所有组装好的鞋垫均等地发送给矫形师。
鞋垫到达矫形师后，鞋垫所有者将根据三角分布 (50, 60, 70) 分钟被通知并前来就诊。当第一位顾客到达矫形师处时，他/她将测试鞋垫，该测试操作需要 TRIA (7, 8, 9) 分钟。测试操作后，由于不匹配，70%的鞋垫会被退回给制造商。此类交付需等待班次结束。不合适的鞋垫将被送回最初制造该鞋垫的制造商。其余30%的鞋垫则交付给客户，并从模型中移除。需要调整的鞋垫将在制造商处重新加工，此操作遵循 (20, 30, 40) 分钟的三角分布。随后，调整后的鞋垫像之前步骤一样，在每天结束时送回矫形师。当固定的鞋垫到达矫形师处时，相关客户将再次前来试穿其鞋垫。与初次到访类似，他们的第二次访问时间也服从三角分布 (50, 60, 70) 分钟。客户根据 TRIA (7, 8, 9) 分钟的分布进行第二次试穿，最终调整后的鞋垫完全适合客户的脚型。所有无需进一步调整的鞋垫和客户均从模型中移除。TSCN仿真模型的总体框架如图7–12所示。TSCN仿真模型的ARENA文件可从eozceylan.com/tscn/下载。
4.2. 3DPSCN仿真模型
如前所述，3D打印供应链网络由一名矫形师（与TSCN中的同一矫形师）、一名制造商（配备一台3D打印机）和两个丝材供应商组成。3DPSCN仿真模型中使用的相关参数见表2。
| 定义 | 参数值 |
|---|---|
| 顾客到达矫形师处下单并接收鞋垫 | 三角分布(50, 60, 70)分钟 |
| 矫形师对客户脚部进行扫描（每只脚） | 均匀分布(3, 4)分钟 |
| 从矫形师向制造商发送扫描文件所需时间 | 均匀分布(1, 2)分钟 |
| 从耗材供应商#1到制造商的运输时间 | 均匀分布(8.5, 8.9)小时 |
| 从耗材供应商#2到制造商的运输时间 | 均匀分布(8.3, 8.7)小时 |
| 在3D打印机中打印鞋垫（每只脚） | TRIA (55, 60, 65)分钟 |
| 从制造商到矫形师的运输时间 | UNIF (10, 12)分钟 |
| 测试鞋垫所需时间（一双） | TRIA (7, 8, 9)分钟 |
3D打印供应链网络的仿真模型与TSCN一样，从客户到达开始。客户到达的三角分布值为50、60和70分钟。每位客户按照先进先出规则登录系统。登录后，矫形师对客户的脚尺寸进行扫描，处理时间服从UNIF (3, 4) 分钟分布。所有测量数据将保留至营业日结束。每天结束时，所有扫描文件将通过电子方式发送给制造商，传输时间服从UNIF (1, 2) 分钟分布。
扫描文件以电子方式到达制造商后，所需的丝材耗材量被订购。丝材从两个供应商处运输至制造商，运输时间如表2所示。制造商收到丝材后，立即在3D打印机上开始打印作业，每只鞋垫的打印时间服从TRIA (55, 60, 65) 分钟的三角分布。打印完成后，成品鞋垫通过运输返回矫形师，运输时间为UNIF (10, 12) 分钟。
到达矫形师处后，鞋垫所有者会被邀请取走他们的鞋垫。他们的到达需要花费下限50，上限70，众数60分钟。当第一位顾客到达矫形师处时，他/她测试鞋垫，耗时为TRIA (7, 8, 9) 分钟。测试操作完成后，所有客户均满意他们的鞋垫。因为扫描与打印之间的严格集成确保了客户与矫形师之间的单次接触就足以确保正确的安装。所有满意的客户及其鞋垫从模型中移除。3DPSCN仿真模型的总体框架如图13–15所示。该3DPSCN仿真模型的ARENA文件可从eozceylan.com/3dpscn/下载。
5. 比较结果
所开发的仿真模型在配备 Intel I3 2.3 GHz 处理器和 4GB 内存的个人计算机上运行。重复次数确定为 20 次，每次重复长度为 2340小时，预热期为 60小时。重复次数通过以下公式[41]计算得出：
$$ \bar{X} \pm t_{n-1,1-\alpha/2} \frac{s}{\sqrt{n}} $$
其中，$\bar{X}$是样本均值，$s$是样本标准差，$n$是复制次数，$t_{n-1,1-\alpha/2}$是自由度为$n -1$的学生t分布的上$1−\alpha/2$临界值。以“TSCN中首次尝试即获得鞋垫的顾客的前置时间”为例，可计算出其95%置信区间；根据该结果，20次仿真重复已足够。60小时的预热期是基于适当的初始化方法计算得出的[41,42]。用于识别预热期的日均实体输出图如图16所示。从图16可以看出，日产量在60小时后达到平均值。
需要注意的是，每天有1个班次，每个班次9小时。因此，总重复长度为260个工作日。仿真模型所需的总计算时间约为3分钟。表3定义了模型的性能指标。从表3可以看出，前8个性能指标与当前情况相关。基于95%置信区间的性能指标的统计值见表4。根据表4，获得的结果在统计上可接受。图17和18以对比方式显示了每次重复的结果（为简化起见，仅显示前10次重复）。
| 性能指标（PI） | 实体 | 说明 |
|---|---|---|
| PI.1 | Day | TSCN中首次尝试即获得鞋垫的顾客的日交货周期 |
| PI.2 | Day | TSCN中第二次尝试获得鞋垫的顾客的日交货周期 |
| PI.3 | 人数 | TSCN中首次尝试获得鞋垫的客户数量 |
| PI.4 | 人数 | TSCN中第二次尝试获得鞋垫的客户数量 |
| PI.5 | Unit | TSCN中的软木废料量 |
| PI.6 | Unit | TSCN中的塑料废弃物数量 |
| PI.7 | Unit | TSCN中制造过程中产生的废弃物数量 |
| PI.8 | Day | TSCN中总的制造和预处理时间 |
| PI.9 | Day | 3DPSCN中获得鞋垫的客户的交货时间 |
| PI.10 | 人数 | 3DPSCN中获得鞋垫的客户数量 |
| PI.11 | Day | 3DPSCN中的总制造时间 |
| PI | 平均值 | 标准差 | 半宽 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|---|---|---|
| PI.1 | 20.32 | 1.56 | 1.17 | 17.63 | 22.81 |
| PI.2 | 27.03 | 1.88 | 1.12 | 23.18 | 30.14 |
| PI.3 | 560 | 17.18 | 12.29 | 533 | 596 |
| PI.4 | 1164 | 28.02 | 20.04 | 1128 | 1219 |
| PI.5 | 57.00 | 3.12 | 2.24 | 51.61 | 61.08 |
| PI.6 | 56.00 | 3.10 | 2.23 | 51.97 | 60.61 |
| PI.7 | 65.00 | 5.59 | 4.22 | 55.53 | 75.56 |
| PI.8 | 20.72 | 1.59 | 1.14 | 17.10 | 22.77 |
| PI.9 | 2.55 | 0.14 | 0.10 | 2.39 | 2.76 |
| PI.10 | 2308 | 1.68 | 1.21 | 2306 | 2311 |
| PI.11 | 2.36 | 0.14 | 0.10 | 2.19 | 2.56 |
图17中的结果表明，3D打印供应链网络在交货周期和服务客户数量方面优于TSCN。例如，在传统系统中，客户至少需要等待20.32天才能获得一副矫形鞋垫，如果第二次尝试才合适，则等待时间平均可延长至27.03天。相反，在包含3D打印技术的proposed系统中，平均交货周期计算为2.55天，标准差为0.14天。根据另一项指标——客户数量，3D打印供应链网络服务了近2308名客户，比TSCN的客户数量增加了34%。也可以明显看出，第一次尝试即满意的客户数量约为560人，而平均有1160双鞋垫适合顾客脚型第二次尝试。因此，新系统比当前系统能够为更多客户提供服务在相同的工作时长（260天）。
TSCN和3DPSCN中的总制造时间如图18所示。根据图18，尽管TSCN的制造时间比3DPSCN长，但其波动范围在17.10至22.77天之间。另一方面，3DPSCN的平均制造时间为2.36天，标准差为0.14天。最后，软木、塑料和装配操作排放的废料量显示在图18右侧。根据结果，3D制造过程中没有废料产生，而平均有60单位的软木、塑料原材料和鞋垫被报废。
5.1. 情景分析
本节展示了额外的计算实验结果，旨在更好地理解所提出的3DSCN模型的潜力和价值，并分析问题参数的变化（如机器数量、医生数量、首次检测通过率、客户到达和故障）对解的值的影响。每个场景均基于前一节所述的基础仿真模型的初始描述，并在同一台计算机上使用Arena 14.0仿真软件包进行求解。
5.1.1. 对机器数量变化的敏感性（情景A）
首次分析考虑了改变制造商中机器数量的影响。为此，将TSCN中第一和第二制造商的当前机器数量（分别为2和1）以及3DPSCN中3D打印机数量（2台）各自增加1台。表5中列出了20次重复实验的平均值、最大值和最小值。
| PI | 平均值 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|---|
| PI.1 | 2.44 | 2.02 | 5.34 |
| PI.2 | 5.32 | 4.01 | 9.26 |
| PI.3 | 692 | 675 | 719 |
| PI.4 | 1595 | 1566 | 1620 |
| PI.5 | 62.00 | 59.00 | 67.00 |
| PI.6 | 64.00 | 58.00 | 70.00 |
| PI.7 | 81.00 | 72.00 | 90.00 |
| PI.8 | 2.01 | 1.89 | 3.10 |
| PI.9 | 2.19 | 2.12 | 2.29 |
| PI.10 | 2315 | 2310 | 2322 |
| PI.11 | 2.00 | 1.99 | 2.01 |
根据表5，增加TSCN中的数控机床数量可使第一次尝试的交货周期从20.32天大幅缩短至2.44天，第二次尝试的交货周期从27.03天缩短至5.32天。为两家制造商各购买两台机器，还可使服务的客户数量比初始系统增加32%。对于3D打印供应链网络系统，每多购买一台3D打印机，交货周期减少16%，并增加七名客户。显然，在交货周期和客户数量方面，增加机器数量给TSCN带来的好处要大于3DPSCN。
5.1.2. 首次测试接受率变化的敏感性（情景B）
本节分析了TSCN中首次测试接受率对解决方案的敏感性。在分析中，将当前30%的接受率以5%为增量从20%调整至40%。图19显示了根据不同接受率所得的结果。
根据图19右侧所示，将接受率从20%提高到35%，交货周期减少了10%。当接受率为35%时，交货周期达到最小值；而当接受率为20%时，PI.1、PI.2和PI.8的数值达到最大值。在客户数量的框架下，显然可以看出，提高接受率会增加第一次尝试即满意的客户数量，但会减少第二次尝试才满意的客户数量。由于第一次尝试即满意的客户群体占主导地位，因此总的已服务的客户数量也随之增加。具体而言，将接受率从20%提高到40%，客户总数增加了6.9%。
5.1.3. 医生数量变化的敏感性（情景C）
本文分析的一个重要参数是当前医生聘用另一位医生与其共同工作的潜在益处。本节实验的目的在于考察聘用新医生是否能改善整个系统的性能。为此，将TSCN和3DPSCN两个系统中当前的骨科医生数量（均为1名）增加至2名。图20比较了两种情况下的交货周期。从图20可以看出，在TSCN中增加医生数量反而导致所需交货周期上升。出现这一结果的主要原因是更多医生发送的石膏数量增加。虽然如预期所料，医生数量增加减少了取石膏时间，但这导致需要制造的石膏数量较基本情况增多，从而使得石膏在制造环节开始等待，造成高交货周期。另一方面，在3DPSCN中聘用第二位医生使所需交货周期从2.55天减少到2.48天。
5.1.4. 对客户到达分布变化的敏感性（情景D）
在当前分析中，客户到达矫形师处下单并接收鞋垫的时间间隔基于三角分布(50, 60, 70)分钟。为了观察指数分布的影响，将三角分布(50, 60, 70)分钟更改为49.5+两个模型均采用EXPO (10.5) 分钟。各性能指标的获得值见表6。表6中的数值基于95%置信区间在统计上可接受。
| PI | 平均值 | 标准差 | 半宽 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|---|---|---|
| PI.1 | 11.66 | 0.87 | 0.91 | 1.11 | 59.57 |
| PI.2 | 14.53 | 1.05 | 0.58 | 2.19 | 80.56 |
| PI.3 | 565 | 17.23 | 18 | 540 | 611 |
| PI.4 | 1186 | 28.09 | 19 | 1157 | 1205 |
| PI.5 | 57.40 | 3.15 | 2.17 | 52.38 | 61.35 |
| PI.6 | 56.71 | 3.08 | 2.19 | 52.75 | 61.41 |
| PI.7 | 66.00 | 5.65 | 4.29 | 59.28 | 74.97 |
| PI.8 | 11.25 | 0.68 | 0.58 | 1.04 | 59.93 |
| PI.9 | 1.49 | 0.08 | 0.09 | 1.15 | 2.31 |
| PI.10 | 2307 | 1.64 | 2 | 2303 | 2311 |
| PI.11 | 1.39 | 0.06 | 0.09 | 1.08 | 2.16 |
当将表6中的数值与表4中的数值进行比较时，TSCN中的交货周期和总制造时间均有所减少。另一方面，材料浪费以及获得鞋垫的客户数量的数值没有变化。因此可以说，在其他参数保持不变的情况下，若将客户到达视为指数分布而非三角分布，则两个供应链网络中的交货周期和制造时间均可减少约50%。
5.1.5. 对故障情况变化的敏感性（情景E）
在初步分析中，不允许发生故障。为了反映真实情况，本小节考虑了数控机床和3D打印机的故障情况。为此，在模型中加入了以下故障分布：制造商#1的数控机床每运行均匀分布(3.5, 4.5)小时后发生一次持续时间为三角分布（25，30，35）分钟的故障；制造商#2的数控机床每运行均匀分布(3.5, 4)小时后发生一次持续时间为三角分布（25，30，35）分钟的故障；最后，3D打印机每运行均匀分布(4, 5)小时后发生一次持续时间为三角分布(3, 4, 5)分钟的故障。需要注意的是，这些故障条件是在客户以指数分布到达的情况下进行测试的。各性能指标的获得值如表7所示，表7中的数值基于95%置信区间在统计上可接受。
| PI | 平均值 | 标准差 | 半宽 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|---|---|---|
| PI.1 | 12.19 | 0.95 | 0.55 | 1.11 | 61.66 |
| PI.2 | 15.10 | 1.12 | 0.46 | 2.18 | 82.72 |
| PI.3 | 550 | 16.21 | 15.72 | 523 | 588 |
| PI.4 | 1153 | 27.16 | 15 | 1125 | 1187 |
| PI.5 | 57.10 | 3.11 | 2.62 | 51.03 | 62.46 |
| PI.6 | 57.25 | 3.44 | 1.69 | 53.57 | 60.46 |
| PI.7 | 63.42 | 4.95 | 4.15 | 56.05 | 71.35 |
| PI.8 | 11.94 | 0.83 | 0.42 | 1.04 | 61.58 |
| PI.9 | 1.44 | 0.07 | 0.11 | 1.15 | 2.85 |
| PI.10 | 2300 | 1.63 | 2.43 | 2295 | 2306 |
| PI.11 | 1.34 | 0.06 | 0.11 | 1.08 | 2.70 |
当表7中的数值与表6中的数值进行比较时，TSCN中的交货周期（PI.1和PI.2）以及总制造时间（PI.8）如预期般减少。另一方面，在3D打印情况下，交货周期和制造时间没有显著变化。就客户数量而言，TSCN中减少了3%，而3DPSCN中减少了0.3%。
6. 结论
在严格的单位成本比较上，3D打印无法在规模化生产中与传统制造竞争，因此人们必须提出的问题是[43]：它在响应性、定制化以及降低运营复杂性方面提供了哪些优势？为了回答这个问题，开发了一种仿真方法，用于反映并比较两种不同的供应链网络（前者为TSCN，后者为3DPSCN）。所提出的仿真模型简要探讨了增材制造对传统供应链的变革性影响。研究考虑了矫形鞋垫生产与分销的案例研究。提供了TSCN和3DPSCN的两个仿真模型，以说明增材制造技术如何改变供应链的性能和结构。获得的管理启示表明，与TSCN相比，3DPSCN可实现诸如交货周期缩短和成本降低等具体效益。
将参数分布视为三角分布和均匀分布、在没有货币参数的情况下构建模型以及在医疗行业中运行所提出的模型，是本文的局限性。
该研究可以通过以下几种方式进一步扩展：
- 为了避免进行更多的仿真实验，可以应用元模型或方差分析技术等仿真优化技术。
- 为了反映现实生活中的更大规模网络，可以水平和垂直增加设施的数量。
- 为了评估环境影响，可以添加更多代表污染因素、与生产和运输相关的水或电力消耗的性能指标。
- 为了观察经济影响，可以添加运输、制造及其他活动的成本信息。
因此，尽管3D打印（增材制造技术）有很大可能进一步扩展，但我们认为从供应链的角度出发，将其发展预测建立在现实可行的路径上至关重要。我们的目标是通过此处提供的分析为实现这一目标做出贡献。
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