64、递归与数据库管理系统知识详解

递归与数据库管理系统知识详解

1. 递归相关知识

递归是编程中一种强大的技术，它允许方法调用自身来解决问题。但在使用递归时，有一些常见错误需要避免：
- 未编码基本情况 ：当达到基本情况时，递归方法停止调用自身。没有基本情况，方法将无限调用自身。
- 每次递归调用未缩小问题规模 ：除非每次递归调用都能缩小问题规模（通常意味着一个或多个关键参数的值减小），否则方法将无法达到基本情况，从而导致无限调用。
- 编写的递归调用无法达到基本情况 ：即使有基本情况和能缩小问题的递归情况，但如果计算方式无法最终达到基本情况，方法也会无限调用自身。

1.1 递归相关问题练习

以下是一些关于递归的选择题、判断题、找错、算法工作台和简答题，帮助你更好地理解递归：
- 选择题
1. 一个方法从程序的主方法中被调用一次，然后它自身调用了四次。递归深度是______。
a. 一
b. 四
c. 五
d. 九
2. 这是问题中可以不使用递归解决的部分。
a. 基本情况
b. 可解决情况
c. 已知情况
d. 迭代情况
3. 这是问题中使用递归解决的部分。
a. 基本情况
b. 迭代情况
c. 未知情况
d. 递归情况
4. 这是当一个方法显式调用自身时的情况。
a. 显式递归
b. 模态递归
c. 直接递归
d. 间接递归
5. 这是当方法 A 调用方法 B，而方法 B 又调用方法 A 的情况。
a. 隐式递归
b. 模态递归
c. 直接递归
d. 间接递归
6. 这指的是 JVM 在调用方法时内部执行的操作。
a. 开销
b. 设置
c. 清理
d. 同步
- 判断题
7. 迭代算法通常比等效的递归算法运行得更快。（ ）
8. 递归方法必须有一种机制来控制其重复次数。（ ）
9. 编写一个永远无法达到基本情况的递归调用是一种好的做法。（ ）
10. 一个方法调用自身的次数被称为递归深度。（ ）
- 找错
1. 找出以下程序中的错误：

public class FindTheError
{
    public static void main(String[] args)
    {
        myMethod(0);
    }
    public static void myMethod(int num)
    {
        System.out.print(num + " ");
        myMethod(num + 1);
    }
}

• 算法工作台
  1. 编写一个方法，接受一个字符串作为参数。该方法应使用递归显示字符串中的每个字符。
  2. 修改你在算法工作台 1 中编写的方法，使其反向显示字符串。
  3. 以下程序将显示什么？

public class Checkpoint
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int a = 10;
        decrementNum(a);
    }
    public static void decrementNum (int n)
    {
        if (n > 0)
            DecrementNum (n - 2);
        else
            System.out.println(n);
    }
}

4. 以下程序将显示什么？

public class Checkpoint
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int a = 10;
        decrementNum(a);
    }
    public static void decrementNum(int n)
    {
        System.out.println(n);
        if (n > 0)
            decrementNum (n - 2);
    }
}

5. 以下程序将显示什么？

public class ReviewQuestion5
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int x = 10;
        System.out.println(myMethod(x));
    }
    public static int myMethod(int num)
    {
        if (num <= 0)
            return 0;
        else
            return myMethod(num - 1) + num;
    }
}

6. 将以下迭代方法转换为使用递归的方法：

public static void sign(int n)
{
    while (n > 0)
    {
        System.out.println("No Parking");
        n--;
    }
}

7. 编写本章中所示阶乘方法的迭代版本（使用循环而不是递归）。

• 简答题
  1. 你如何理解递归的概念？
  2. 递归算法的基本情况是什么？递归情况是什么？
  3. 算法工作台 3、4 和 5 中列出的每个递归方法的基本情况是什么？
  4. 间接递归和直接递归有什么区别？
  5. 哪种重复方法效率较低：循环还是递归方法？为什么？
  6. 当使用递归来解决问题时，为什么递归方法必须调用自身来解决原始问题的较小版本？
  7. 递归方法通常如何缩小问题规模？

1.2 递归编程挑战

还有一些编程挑战可以帮助你进一步掌握递归：
1. 递归乘法 ：编写一个递归函数，接受两个参数 x 和 y，返回 x 乘以 y 的值。记住，乘法可以通过重复加法来实现。
2. isMember 方法 ：编写一个递归布尔方法 isMember，该方法应在数组中搜索指定的值，如果找到该值则返回 true，否则返回 false。在程序中演示该方法。
3. 数字的阶乘 ：编写一个递归方法，接受一个数字作为参数并返回其阶乘。在程序中让用户输入一个数字，然后打印该数字的阶乘。
4. maxElement 方法 ：编写一个名为 maxElement 的方法，返回作为参数传递的数组中的最大值。该方法应使用递归找到最大元素。在程序中演示该方法。
5. 回文检测器 ：编写一个布尔方法，使用递归确定字符串参数是否为回文。如果参数正向和反向读取相同，则方法应返回 true。在程序中演示该方法。
6. 字符计数器 ：编写一个方法，使用递归计算数组中特定字符出现的次数。在程序中演示该方法。
7. 递归幂方法 ：编写一个方法，使用递归将一个数字提升到指定的幂。该方法应接受两个参数：要提升的数字和指数。假设指数是非负整数。在程序中演示该方法。
8. 数字之和 ：编写一个方法，接受一个整数参数并返回从 1 到该参数的所有整数之和。例如，如果传递 50 作为参数，该方法将返回 1 到 50 的整数之和。使用递归计算总和。在程序中演示该方法。
9. 阿克曼函数 ：阿克曼函数是一种递归数学算法，可用于测试计算机的递归性能。编写一个方法 ackermann(m, n) 来解决阿克曼函数。使用以下逻辑：
- 如果 m = 0，则返回 n + 1
- 如果 n = 0，则返回 ackermann(m - 1, 1)
- 否则，返回 ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))
测试该方法，显示以下方法调用的返回值：
ackermann(0, 0)、ackermann(0, 1)、ackermann(1, 1)、ackermann(1, 2)、ackermann(1, 3)、ackermann(2, 2)、ackermann(3, 2)
10. 递归人口类 ：修改之前编写的人口类，使其使用递归方法而不是循环来计算生物数量。

2. 数据库管理系统相关知识

在处理大量数据时，数据库管理系统（DBMS）是一种非常有用的工具。

2.1 数据库管理系统简介

当应用程序只需要存储少量数据时，文本和二进制文件就足够了。但当需要存储和操作大量数据时，这些文件就变得不实用了。许多企业会在文件中存储数十万甚至数百万个数据项，在这种情况下，简单的操作（如搜索、插入和删除）会变得繁琐且低效。

数据库管理系统（DBMS）是专门设计用于以有组织和高效的方式存储、检索和操作大量数据的软件。一旦使用 DBMS 存储了数据，就可以使用 Java 或其他语言编写的应用程序与 DBMS 进行通信。应用程序不需要直接检索或操作数据，而是向 DBMS 发送指令，DBMS 执行这些指令并将结果返回给应用程序。

Java 应用程序与 DBMS 通信的技术是 JDBC（Java Database Connectivity），Java API 包含许多 JDBC 类，允许 Java 应用程序与 DBMS 交互。

SQL（Structured Query Language）是用于与数据库管理系统交互的标准语言。它由几个关键字组成，使用这些关键字可以构造语句（也称为查询），这些语句被提交给 DBMS，指示 DBMS 对其数据执行操作。当 Java 应用程序与 DBMS 交互时，需要将 SQL 语句构造为字符串，然后使用 API 方法将这些字符串传递给 DBMS。

2.2 使用 Java DB 创建和连接数据库

如果你在学校实验室没有访问 DBMS 的权限，可以使用 Java DB。从 Java 7 开始，安装 JDK 时会自动安装 Java DB。Java DB 是 Apache Derby 的开源发行版，是一个纯 Java 的 DBMS，易于安装和使用。

以下是创建和连接 CoffeeDB 数据库的步骤：
- 创建 CoffeeDB 数据库 ：
1. 确保从相关网站下载了学生源代码文件。
2. 在源代码文件中找到名为 CreateCoffeeDB.java 的程序。
3. 编译并执行 CreateCoffeeDB.java 程序。如果 Java DB 安装正确，该程序将在你的系统上创建 CoffeeDB 数据库。
- 连接到 CoffeeDB 数据库 ：
可以使用静态 JDBC 方法 DriverManager.getConnection 来获取与数据库的连接。最简单的方法格式为：
java DriverManager.getConnection(DatabaseURL);
其中，DatabaseURL 是一个字符串，称为数据库 URL，其简单格式为：
protocol:subprotocol:databaseName
- protocol：数据库协议，使用 JDBC 时始终为 jdbc。
- subprotocol：取决于要连接的特定类型的 DBMS。如果使用 Java DB，子协议为 derby。
- databaseName：要连接的数据库的名称。

如果使用 Java DB，CoffeeDB 数据库的 URL 为：
```
jdbc:derby:CoffeeDB
```

以下是一个在 Java 应用程序中获取与 CoffeeDB 数据库连接的示例代码：
```java
final String DB_URL = "jdbc:derby:CoffeeDB";
Connection conn = DriverManager.getConnection(DB_URL);
```

如果连接的数据库需要用户名和密码，可以使用以下形式的 DriverManager.getConnection 方法：
```java
DriverManager.getConnection(DatabaseURL, Username, Password);
```

以下是一个测试连接的示例代码：
```java
import java.sql.*;    // Needed for JDBC classes

/**
 * This program demonstrates how to connect to
 * a Java DB database using JDBC.
 */
public class TestConnection
{
    public static void main(String[] args)
    {
        // Create a named constant for the URL.
        // NOTE: This value is specific for Java DB.
        final String DB_URL = "jdbc:derby:CoffeeDB";

        try
        {
            // Create a connection to the database.
            Connection conn = DriverManager.getConnection(DB_URL);
            System.out.println("Connection created to CoffeeDB.");

            // Close the connection.
            conn.close();
            System.out.println("Connection closed.");
        }
        catch(Exception ex)
        {
            System.out.println("ERROR: " + ex.getMessage());
        }
    }
}
```
程序输出：
```
Connection created to CoffeeDB.
Connection closed.
```

通过以上内容，我们对递归和数据库管理系统有了更深入的了解。递归可以帮助我们解决许多复杂的问题，但需要注意避免常见错误；而数据库管理系统则可以帮助我们高效地处理大量数据，特别是 Java DB 为我们提供了一个方便的解决方案。

递归与数据库管理系统知识详解

3. 数据库操作深入探究

3.1 数据库基本结构

数据库通常由表、行和列组成。表是数据的集合，行代表表中的一条记录，列则表示记录中的一个字段。例如，在一个员工信息数据库中，“员工表”是一个表，每一行代表一个员工的信息，而“姓名”“工号”“部门”等则是列。

3.2 SQL 语句基础

SQL 语句是与数据库交互的关键，下面介绍几种常见的 SQL 操作：
- SELECT 语句 ：用于从数据库中查询数据。例如，要从“员工表”中查询所有员工的姓名和工号，可以使用以下语句：

SELECT 姓名, 工号 FROM 员工表;

• INSERT 语句 ：用于向数据库表中插入新的行。假设要向“员工表”中插入一条新记录，可以使用以下语句：

INSERT INTO 员工表 (姓名, 工号, 部门) VALUES ('张三', '001', '技术部');

• UPDATE 语句 ：用于更新数据库表中已有的行。例如，要将“员工表”中工号为“001”的员工的部门更新为“市场部”，可以使用以下语句：

UPDATE 员工表 SET 部门 = '市场部' WHERE 工号 = '001';

• DELETE 语句 ：用于删除数据库表中的行。例如，要删除“员工表”中工号为“001”的员工记录，可以使用以下语句：

DELETE FROM 员工表 WHERE 工号 = '001';

3.3 数据库表的创建与删除

• 创建表 ：使用 CREATE TABLE 语句可以创建新的数据库表。例如，创建一个“学生表”，包含“学号”“姓名”“年龄”三个字段，可以使用以下语句：

CREATE TABLE 学生表 (
    学号 VARCHAR(10) PRIMARY KEY,
    姓名 VARCHAR(20),
    年龄 INT
);

• 删除表 ：使用 DROP TABLE 语句可以删除已有的数据库表。例如，要删除“学生表”，可以使用以下语句：

DROP TABLE 学生表;

4. 数据库高级特性

4.1 滚动结果集

滚动结果集允许在结果集中前后移动，而不仅仅是按顺序访问。在 Java 中，可以使用 ResultSet 对象的 setType 方法来设置结果集的类型为可滚动的。例如：

Statement stmt = conn.createStatement(ResultSet.TYPE_SCROLL_INSENSITIVE, ResultSet.CONCUR_READ_ONLY);
ResultSet rs = stmt.executeQuery("SELECT * FROM 员工表");

4.2 结果集元数据

结果集元数据提供了关于结果集的信息，如列的数量、列名、列的数据类型等。在 Java 中，可以使用 ResultSetMetaData 对象来获取这些信息。例如：

ResultSetMetaData rsmd = rs.getMetaData();
int columnCount = rsmd.getColumnCount();
for (int i = 1; i <= columnCount; i++) {
    String columnName = rsmd.getColumnName(i);
    String columnType = rsmd.getColumnTypeName(i);
    System.out.println("列名: " + columnName + ", 数据类型: " + columnType);
}

4.3 在 JTable 中显示查询结果

在 Java 中，可以使用 JTable 组件来显示数据库查询结果。以下是一个简单的示例：

import javax.swing.*;
import java.sql.*;
import java.util.Vector;

public class DisplayQueryResults {
    public static void main(String[] args) {
        try {
            final String DB_URL = "jdbc:derby:CoffeeDB";
            Connection conn = DriverManager.getConnection(DB_URL);
            Statement stmt = conn.createStatement();
            ResultSet rs = stmt.executeQuery("SELECT * FROM 员工表");

            ResultSetMetaData rsmd = rs.getMetaData();
            int columnCount = rsmd.getColumnCount();

            Vector<String> columnNames = new Vector<>();
            for (int i = 1; i <= columnCount; i++) {
                columnNames.add(rsmd.getColumnName(i));
            }

            Vector<Vector<Object>> data = new Vector<>();
            while (rs.next()) {
                Vector<Object> row = new Vector<>();
                for (int i = 1; i <= columnCount; i++) {
                    row.add(rs.getObject(i));
                }
                data.add(row);
            }

            JTable table = new JTable(data, columnNames);
            JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(table);

            JFrame frame = new JFrame("查询结果");
            frame.add(scrollPane);
            frame.setSize(800, 600);
            frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
            frame.setVisible(true);

            rs.close();
            stmt.close();
            conn.close();
        } catch (SQLException ex) {
            System.out.println("ERROR: " + ex.getMessage());
        }
    }
}

5. 数据库操作流程总结

以下是使用 Java 和 JDBC 进行数据库操作的一般流程：
1. 加载 JDBC 驱动 ：虽然在较新的 Java 版本中，驱动加载可以自动完成，但在某些情况下仍需要手动加载。例如，使用 Java DB 时，可以使用以下代码加载驱动：

Class.forName("org.apache.derby.jdbc.EmbeddedDriver");

2. 建立数据库连接 ：使用 DriverManager.getConnection 方法获取与数据库的连接。
3. 创建 SQL 语句 ：根据需求构造相应的 SQL 语句。
4. 执行 SQL 语句 ：使用 Statement 或 PreparedStatement 对象执行 SQL 语句。
5. 处理结果 ：如果是查询语句，使用 ResultSet 对象处理查询结果；如果是更新、插入或删除语句，检查执行结果。
6. 关闭资源 ：依次关闭 ResultSet 、 Statement 和 Connection 对象，释放资源。

以下是一个简单的流程图，展示了这个流程：

graph TD;
    A[加载 JDBC 驱动] --> B[建立数据库连接];
    B --> C[创建 SQL 语句];
    C --> D[执行 SQL 语句];
    D --> E{是否为查询语句};
    E -- 是 --> F[处理查询结果];
    E -- 否 --> G[检查执行结果];
    F --> H[关闭资源];
    G --> H[关闭资源];

6. 总结

通过本文的介绍，我们深入了解了递归和数据库管理系统的相关知识。递归是一种强大的编程技术，但在使用时需要注意避免常见错误，通过不断练习编程挑战可以更好地掌握递归。数据库管理系统则是处理大量数据的有效工具，SQL 语句是与数据库交互的核心，而 Java 的 JDBC 技术使得 Java 应用程序能够方便地与数据库进行通信。掌握这些知识和技能，将有助于我们开发出更高效、更强大的应用程序。

希望本文能为你在递归编程和数据库操作方面提供有价值的参考，让你在编程的道路上更进一步。