45、文本聚类中的K均值算法

文本聚类中的K均值算法

1. K均值算法的基本原理

K均值算法是一种广泛应用于数据挖掘和机器学习领域的聚类算法。它通过将数据点划分为k个簇，使得簇内的数据点彼此相似，而簇间的数据点差异较大。K均值算法的基本步骤如下：

1. 初始化聚类中心 ：随机选择k个数据点作为初始聚类中心。
2. 分配数据点 ：计算每个数据点到每个聚类中心的距离，将数据点分配到距离最近的聚类中心所在的簇。
3. 更新聚类中心 ：重新计算每个簇的质心（即簇内所有数据点的平均值），并将其作为新的聚类中心。
4. 重复迭代 ：重复步骤2和3，直到聚类中心不再变化或达到预定的迭代次数。

1.1 初始化聚类中心

初始化聚类中心是K均值算法的关键步骤之一。常见的初始化方法包括：

• 随机选择 ：从数据集中随机选择k个数据点作为初始聚类中心。
• K-Means++ ：通过加权选择数据点来初始化聚类中心，从而减少陷入局部最优的概率。

1.2 分配数据点

在分配数据点的过程中，通常使用欧几里得距离来衡量数据点与聚类中心之间的相似度。具体公式如下：

[ d(x_i, c_j) = \sqrt{\sum_{m=1}^{p} (x_{im} - c_{jm})^2} ]