行列式按行（列）展开定理——6种行列式的展开方式

最新推荐文章于 2025-02-17 15:49:48 发布
最新推荐文章于 2025-02-17 15:49:48 发布
阅读量1.4w 收藏 7
点赞数 2
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 机器学习 线性代数 统计学 文章标签： 线性代数
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xj4math/article/details/112095712
本文详细介绍了线性代数中6种行列式的展开方式，包括AA*、行列式乘法性质、常数倍行列式、转置行列式、逆矩阵行列式以及范德蒙行列式等，同时探讨了特征值与行列式的关系。

下面介绍6种行列式的展开方式：

(1) 设A=(aij)n×nA = ( a_{ {ij}} )_{n \times n}A=(a

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
线性代数 --- 三种计算矩阵的行列式的方法之二 莱布尼兹展开法
松下J27录放机
09-29 4524
三种计算矩阵的行列式的方法之二 莱布尼兹展开法 用"莱布尼兹展开法"求行列式的值 个人笔记： 鸣谢： https://en.wikipedia.org/wiki/Determinanthttps://en.wikipedia.org/wiki/Determinant
线性代数笔记4-行列式按行（列）展开
jack021457的博客
09-05 4517
行列式按行展开 余子式 代数余子式 拉普拉多定理 行列式相乘定理
线性代数——行列式按行（列）展开
dabaooooq的博客
01-13 2486
一、余子式：将行列式某元素所在行和列的元素全去掉 剩余部分所构成的行列式，称为该元素的余子式 二、代数余子式 三、行列式等于它的任一行（列）的各元素与对应代数余子式乘积之和 四、行列式某行元素（列）与其他行（列）对应元素的代数余子式相乘，然后相加，最后结果为0 五、范德蒙德行列式
线性代数学习笔记（四）——行列式按行展开
热门推荐
li2008kui的专栏
06-25 4万+
本篇笔记介绍了行列式按行或按列展开定理、异乘变零定理、拉普拉斯定理和行列式相乘定理。
行列式的展开定理
Xeon_CC的博客
09-21 3万+
1.余子式 2.代数余子式 余子式Mij乘(-1)^(i+j) 后成为aij的代数余子式，记为Aij，即 3.行列式按照某一行（列）展开的展开公式 例如：
20.【线性代数】——坐标系中，平行四边形面积=矩阵的行列式
最新发布
sda42342342423的博客
02-17 1811
有向量(a,b)和（c,d）组成的平行四边形面积，等于构成矩阵的行列式
行列式基础知识，重要定理和公式
Bluebro的博客
10-25 2万+
行列式的概念，性质，展开式，计算和应用。行列式不同行不同列元素乘积的代数和。线性代数主要处理线性关系问题，也称线性问题。如果数学对象之间的关系是一次形式（一阶导数为常数的函数）就称它们是线性关系。线性关系指对象之间按比例、成直线的关系。
[补充内容]关于使用matlab进行方程组求解的线性代数相关知识补充——行列式
Temmie1024的博客
07-16 3022
前言 主要记载行列式相关的性质、定理等知识，不会进行定理推导、证明。 行列式 1.行列式的概念 1.1 二阶三阶行列式 计算这样的一个方程组最基础的可以使用两个方程进行加减消元运算， 或者 不难发现，运算后出现了系数相乘的状况。 这样就产生了行列式的概念。 一个二阶行列式的集合意义是一个平行四边形的面积。 对于这个行列式而言，ad为主对角线，cb为副对角线。 因此，对还是那个面加减消元的式子进行变换，可以得： 再将左侧的行列式除向右侧即可计算x和y。这就是使用行列式计算二元方程组 利用一个例子来详
线性代数复习——行列式
一名在读大学生，正在学习深度学习，会定期分享一些该领域内容。欢迎大家一起交流学习~
01-24 9971
大二线性代数复习
行列式按行（列）展开法则
技术成就梦想，梦想成就未来。If you try hard enough, it can be.
02-06 8130
线性代数——（期末突击）行列式（下）-行列式按行展开、范德蒙行列式、克拉默法则
li13437542099的博客
01-02 5274
若有行列式如下：则有下面的余子式：比余子式多了一个符号：行列式按某行（列）展开，某行（列）元素乘以自己的代数余子式。（降阶），对于这个行列式，假设我们按第一行展开：很显然，我们在展开时应尽量选择0较多的行或者列，类似于这个行列式我们就会选择展开第二行而不是第一行了。 某行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.相比于定理1，这个定理不是很常用有如下行列式：，我们用第四行的元素与第一行元素的代数余子式相乘，再相加证明：根据性质3（行列式中两行或者两列对应相等，则该行列式的值为0） ，所以D=0.（解题方法
第一章 行列式 第六节 行列式按行(列)展开
su.nn.y的博客
04-24 7037
§1.6 行列式按行(列)展开
【线性代数】行列式按行展开
m0_65431212的博客
10-11 1008
04
线性代数：第一章 行列式（2）行列式按行（列）展开 克拉默法则
GarfieldEr007的专栏
03-03 1万+
第三节 行列式按行(列)展开 一．数学概念 余子式和代数余子式 在n阶行列式中，把元素  所在第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素  的余子式，记作  ，记  ,  叫做元素  的代数余子式。 二．原理，公式 引理  一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除  外都为零，那么这行列式等于  与它的代数余子式的乘积。 定理3.1  行列式等于它的任一行(列)的各元
4.4 行列式按某行某列展开
你的指尖有改变世界的力量
01-22 8480
介绍了行列式按一行一列展开计算的方法。
行列式按行（按列）展开公式与克拉默法则
公众号：风景邮递Yuan的博客
09-15 3259
解释一下，D表示A的行列式，a_ij表示A中第i行第j列的元素，M_ij表示a_ij的代数余子式，即去掉A的第i行和第j列后得到的(n-1)阶子式的行列式乘以(-1)^(i+j)。设A = (a_ij)是n阶方阵，则A的行列式D = det(A) = Σ[(-1)^(i+j) * a_ij * M_ij]，其中M_ij是A中元素a_ij的代数余子式。其中，D_ij表示去掉第i行第j列后，剩下的元素按照原来的相对位置构成的(n-1)阶行列式。依次类推，可以得到D的所有元素的代数余子式。
1.3 行列式按行展开
Warms的博客
01-07 1万+
文章目录余子式代数余子式定理：按某一行展开或按某一列展开：降阶例子定理：异乘变零定理定理：拉普拉斯K阶子式定理描述例子定理：行列式相乘（同阶行列式）参考 余子式 对于行列式中某一个元素，去其掉所在行与所在列后剩下的行列式，记为MijM_{ij}Mij​,i为“行”数，j为"列"数。 代数余子式 余子式之前加一个符号，符号有行列之和决定记为AijA_{ij}Aij​,i为“行”数，j为"列"数...
行列式及其打开方式
anita_2014的博客
03-30 587
行列式及其打开方式 一、行列式是什么？ 定义： 百度百科定义： 行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

sta@ma@brain

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值