32、图像匹配技术详解

图像匹配技术详解

1. 动物距离与关联图问题

在图像匹配的相关研究中，我们首先遇到了动物距离的问题。以下是不同动物对之间的距离表格：
| 动物对 | 距离（任意单位） |
| ---- | ---- |
| 1, 2 | 5.5 |
| 1, 3 | 2 |
| 1, 4 | 3 |
| 1, 5 | 2 |
| 2, 3 | 2 |
| 2, 4 | 3 |
| 2, 5 | 4 |
| 3, 4 | 2 |
| 3, 5 | 3.8 |
| 4, 5 | 3.4 |

同时，从一位植物学家那里得到了额外信息：狮子之间的距离从不小于 3 像素，羚羊之间的距离从不大于 3 像素。基于这些信息，我们需要绘制一个关联图来解决问题。关联图的节点用对来表示，例如 1L 表示“将节点 1 解释为狮子”，并通过圈出最大团中的节点来指示最大团。

2. 对应问题与一致性哲学

对应问题可以表述为“给定两个图像中的一组特征，确定图像 1 中的哪个特征对应于图像 2 中的哪个特征”。模型匹配问题与对应问题的区别不大，只是在对应问题中，两个图像都可能受到噪声的干扰。

为了解决对应问题，我们采用基于一致性的哲学。第一步是识别相对独特的特征点，然后算法会利用这些点之间的关系。例如，区域边界上曲率符号发生变化的点就满足这一要求。

3. 特征点匹配的特征向量方法

我们通过特征向量方法来寻找一组特征点集与特定集合的最佳匹配。具体步骤如下：
1. 设 (d_{ij}) 为特征点 (x_i) 和 (x_j