57、基于剩余数系统的指数密码及其在图像安全中的应用

基于剩余数系统的指数密码及其在图像安全中的应用

一、引言

随着公共通信渠道中交换信息的敏感性不断提高，对信息安全的需求也大幅增加。密码系统的主要目标之一是帮助通信者安全地交换信息，这一目标通过密码应用和协议来实现。

加密是将消息转换为不可读形式的方法，而解密则是将密文恢复为原始消息的过程。密码系统通常可以分为两类：
1. 对称密钥系统 ：发送方和接收方使用相同的密钥进行加密和解密。
2. 非对称密钥系统 ：使用一对不同的密钥进行加密和解密，例如RSA、椭圆曲线密码学等。这些公钥系统利用公钥 - 私钥对，公钥公开，私钥仅接收方保密。

对称密码系统又可分为分组密码和流密码。分组密码对较大的明文数据块进行操作，将其转换为安全的密文；流密码则逐像素、逐字节、逐字或逐字符地处理明文。流密码通常通过将二进制随机序列（密钥序列）逐位模2加到二进制消息上来进行加密，具有实时加密和解密的能力，在商业和军事领域有广泛应用。

密钥序列的不确定性会影响流密码的安全性，因此生成密钥序列是流密码系统的关键组成部分。目前，设计安全高效的伪随机序列生成器仍然是密码研究界面临的挑战。

二、文献综述

剩余数系统（RNS）是中国剩余定理（CRT）的扩展，它允许使用较小的整数组来表示大整数。在剩余数系统中，由相对质数乘积构成的交换环的直和，其基于分量的模加法和乘法运算，使得基于较小交换环直和的加密和解密算法可以并行构建，比基于十进制算术的算法更强大。

基于RNS的密码系统，如加法、仿射和乘法流密码系统，能够提高加密/解密过程的速度，降低时间复