33、利用非线性瞬态热模型增强钢凝固计算

利用非线性瞬态热模型增强钢凝固计算

1. 引言

熔化和凝固过程是自然现象，在许多工业过程中都会出现，如晶体生长、连铸和金属焊接等。在凝固过程中，相界面会在液态和固态材料之间移动。在所有涉及高温的应用中，辐射预计会对热特性产生重大影响，因此不能被忽视。然而，通过实验预测凝固过程中辐射对材料的影响既困难又耗时。

虽然现代工程技术有所发展，但准确预测这类相变材料中辐射传热的影响仍然面临诸多复杂问题，实验操作也颇具挑战性。因此，计算模拟通常更适合用于热系统的设计、建模和仿真。这种数值研究有助于积累功能数据，确定可使系统达到最佳性能的操作条件或环境。本文旨在开发强大的计算工具，以高精度模拟钢的凝固过程。

许多已开发的方法采用基于焓公式的数学模型来模拟材料的相变。这些相变模型已与自然对流和机械变形相结合，分别用于解释流体流动动力学和内部裂纹问题。将辐射与相变模型相结合是一项复杂且要求较高的任务。完整的辐射传热模型由空间、光谱和方向相关的积分 - 微分方程组成，这些方程极难求解，尤其是与能量传输方程和相变闭合条件结合时。不过，对于像钢这样具有高散射效应的光学厚材料，热辐射可以用 Rosseland 模型很好地近似，这一简化显著降低了计算成本。

在本研究中，我们将一类相变模型与辐射传热的 Rosseland 扩散近似相结合。所采用的相变模型介于焓公式和相场公式之间，使用了一个在固态和液态中取恒定值的相参数。Rosseland 近似通过具有对流边界条件的非线性扩散项将热辐射纳入系统。该耦合系统有望准确描述参与和非参与光学厚介质中的辐射传输。对于耦合的 Rosseland - 相变模型的数值求解，我们提出了一种使用交错网格的一致有限差分方法，并采用牛顿法处理数学模型中的非线性项。