蓝桥 K好数

题意

给两个数K和L，表示一个L位的K进制数，定义K好数为：这个L位数的任意相邻的两位的两个数都不能相邻。换句话说就是他们的差的绝对值不能为1。求这样的数一共有多少个

分析

动态规划问题，dp[i][j]表示第i位为j的情况下一共有多少个k好数。那么很明显dp[i][j]=sum（dp[i-1][m]）（m范围是0…K且m不与j相邻）。
  但是这有个问题，很显然dp[i][j]的i至少大于1，没有0位数，当i=1的时候也就是一位数，那么末尾数字如果定了那肯定也只有一个数而且肯定是k好数。所以先要初始化dp[i][m]=1（m属于0…k-1）。接下来从2开始循环i到L，表示一共l位数。
  然后开始循环j，j表示的是第i位为j的时候。j的范围肯定是0..k-1。注意这里不用考虑到首位为0的情况。因为我们最后计算一共有多少个数的时候是看第L位，第L位可能是1….k-1。所以我们要把他们加起来。dp[L][0]可以不管，但是前面的dp[i][0]还是要用来计算dp[i+1][j]的。所以j的范围是0—K-1。
  最后来构建dp[i][j]，一个for循环让m从0–K-1，如果他的前一位(i-1)开始为的数是m且m不与当前位数(j)相邻，那就要把dp[i-1][m]加上。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int k, l;
    while (cin >> k >> l)
    {
        int dp[105][105] = { 0 };
        long long int sum = 0, res = 0;
        for (int i = 0; i<k; i++)
            dp[1][i] = 1;
        for (int i = 2; i <= l; i++)
        {
            for (int j = 0; j<k; j++)
            {
                for (int m = 0; m<k; m++)
                {
                    if (m - j != 1 && m - j != -1)
                        dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][m]) % 1000000007;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i<k; i++)
            res = (res + dp[l][i]) % 1000000007;
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

代码很简单，但是这个循环的范围想了半天。一开始没想清楚到底如何用dp[i][j]来计算答案。导致debug的时候改来改去