cugsl的博客

题意给一个m行n列的方阵，然后在这些方阵里面放k个石子，问第一行，第一列，最后一行，最后一列都必须有石子的方案有多少种分析这里我们假设第一行，第一列，最后一行，最后一列不放石子的方案分别为A,B,C,D。那么由容斥原理可以得到题目要求的总量等于ANS=SUM−(A+B+C+D)+(AB+AC+AD+BC+BD+CD)−(ABC+ABD+ACD+BCD)+(ABCD)ANS=SUM−...

题意给三个数n,m,k, 在0~n-1中选出m个数排成一排使得他们的和等于k，这m个数可以相同，只要排列不同即可。求一共有多少种排列方式是满足题意的。分析先说下整体思路：对于没有0~n-1这个限制条件的话我们可以很快的用隔板法求出总的个数是C(m-1,k+m-1),然后可能x个数超过了n-1,那么我们减去只有1个数超过的情况,再加上超过了2个数的情况….也就是容斥原理。最后求得即可...

题意  给一个n∗mn*mn∗m 的格子矩阵，现在要在这些格子里面填数，填的数字是 [1,k][1,k][1,k] 中的整数，每个数可以填多次。定义好格子：一个格子所在的行和列中的每个格子中的数都严格小于该格子中的数。假设 AgA_gAg​ 为矩阵中好格子数量为 ggg 时填数的方案数，现在要输出 ∑g=0n∗m(g+1)Ag\sum_{g=0}^{n*m}(g+1)A_g∑g=0n∗m​(g+...