[LOJ.AC]#6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员

题目描述

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式

第一行，两个整数 n与 m，表示共有 n 个飞行员，其中有 m 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行，每行有 2 个数字 a、b。表示正驾驶员a 和副驾驶员 b可以同机飞行。
注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

输出格式

仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

样例

样例输入
10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
样例输出
4
数据范围与提示
$2 \leq n \leq 100$

题解

直接建图如下，跑最大流即可

while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
    if(x > y) swap(x, y);
    add_edge(x, y, 1);
}
for(int i = 1; i <= M; ++i) {
    add_edge(s, i, 1);
}
for(int i = M + 1; i <= V; ++i) {
    add_edge(i, t, 1);
}

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <time.h>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#include <vector>
//#pragma comment(linker, "/STACK:336777216")
using namespace std;

#define mp make_pair
#define pb push_back
#define se second
#define fi first
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; ++i)

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef pair<int, int> pii;

const int MOD = (int)1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const db PI = acos(-1.0);
const db EPS = 1e-10;


const int MAXS = 64 * 1024 * 1024;
char buf[MAXS], *ch;
void read(int &x) {
    int t = 1;
    while(*ch <= 32) ++ch;
    //if(*ch == '-') ++ch, t = -1;
    for(x = 0; *ch >= '0'; ++ch) x = x * 10 + *ch - 48;
    //x = t * x;
}
void read_init() {
    fread(buf, sizeof(char), MAXS, stdin);
    ch = buf;
}


const int MAXV = 50030<<1;
const int MAXE = 125030*6;

int V, E;

struct edge{
    int to, cap, nxt;
    edge() {}
    edge(const int _to, const int _cap, const int _nxt) {
        to = _to;
        cap = _cap;
        nxt = _nxt;
    }
}dat[MAXE];

int head[MAXV], lever[MAXV], iter[MAXV], tail;

void add_edge(int from, int to, int cap) {
    dat[tail] = edge(to, cap, head[from]);
    head[from] = tail++;
    dat[tail] = edge(from, 0, head[to]);
    head[to] = tail++;
}

queue<int> que;
void bfs(int s, int t) {
    memset(lever, 0xff, sizeof(int) * (t + 1));
    lever[s] = 0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int v = que.front(); que.pop();
        for(int i = head[v]; ~i; i = dat[i].nxt) {
            edge &e = dat[i];
            if(lever[e.to] < 0 && e.cap > 0) {
                lever[e.to] = lever[v] + 1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int u, int t, int f) {
    if(u == t) return f;
    for(int &v = iter[u]; ~v; v = dat[v].nxt) {
        edge &e = dat[v];
        if(lever[e.to] > lever[u] && e.cap > 0) {
            int d = dfs(e.to, t, min(e.cap, f));
            if(d > 0) {
                e.cap -= d;
                dat[v^1].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s, int t) {
    int res = 0, f;
    while(true) {
        bfs(s, t);
        if(lever[t] < 0) return res;
        memcpy(iter, head, sizeof(int) * (t + 1));
        while((f = dfs(s, t, INF))) res += f;
    }
}

int main()
{
    //read_init();
    int M;
    scanf("%d%d", &V, &M);
    int s = 0, t = V + 1;
    memset(head, 0xff, sizeof(head));
    tail = 0;
    int x, y;
    while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
        if(x > y) swap(x, y);
        add_edge(x, y, 1);
    }
    for(int i = 1; i <= M; ++i) {
        add_edge(s, i, 1);
    }
    for(int i = M + 1; i <= V; ++i) {
        add_edge(i, t, 1);
    }
    int ans = max_flow(s, t);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}