[Loj.ac-java&c++] Treap - 旋转树（树堆 / 平衡树）

最新推荐文章于 2023-07-17 07:51:32 发布

qq_28033719

最新推荐文章于 2023-07-17 07:51:32 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Java C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_28033719/article/details/107316144

本文介绍了Treap的概念，它是一种结合了二叉搜索树和堆特性的平衡树。讨论了左旋、右旋、前驱和后继等概念，并提供了Java和C++的实现代码。注意到相同逻辑的Java代码运行速度较慢，而C++代码运行效率更高。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：

说明：

https://oi-wiki.org/ds/treap/

来写一个 Treap。

问题链接：https://loj.ac/problem/104

提交记录：

https://loj.ac/s/860484

https://loj.ac/s/1029437

输入案例：

传了一份测试数据：https://download.youkuaiyun.com/download/qq_28033719/12709334

我的代码：

知识准备

1、树堆：

是一种平衡树，由二叉搜索树（BST）分化而来，而且结合了堆排序特征（最大堆，最小堆），通过权值把最大或最小权值提升到根节点，那么树进行打结点时候，可以不用形成一条链表的情况，因此操作时间稳定在（Log n），具体有证明的。

2、左旋转右旋转

左旋转：左手方向旋转，也叫做逆时针旋转，比如根节点3，右节点6， 3 -> 6 旋转就像是逆时针旋转。

左旋
   3              3    6           6
  / \            / \  / \         / \
 2   6     =>   2   4   7  =>    3  7
    / \                         / \
   4   7                       2  4

右旋转：和左旋转相反

右旋反过来
     6            3    6           3
    / \          / \  / \         / \
   3   7   =>   2   4    7  =>   2  6
  / \                              / \
 2  4                             4   7

3、前驱后继

前驱：小于 target 的最大那个数

后继：大于 target 的最小那个数

4、具体代码：

我看了模板然后自己弄了下，还是弄成对象比较适合，也可以用数组（但数组的逻辑太反人类，我弄了好久没通过）

先放一个数组版的，再放一个对象版的，说实在，java提交记录看到都是100MS以上，换成数组也是，但是我如果用cpp写的代码就10ms一个记录，一样的逻辑，一样的判断但速度完全没法比。

数组版：

import java.util.Scanner;

public class Treap_Array {
    private int BIN = 100005, LEFT = 0, RIGHT = 1, index = 0, ROOT = 0;
    private int[] val = new int[BIN], num = new int[BIN],
                  size = new int[BIN], random = new int[BIN];
    private int[][] child = new int[BIN][2];

    public void pushup(int r) {
        size[r] = num[r] + size[child[r][LEFT]] + size[child[r][RIGHT]];
    }

    // true - left, false - right
    public int rotate(int r, boolean dir) {
        int temp;
        if(dir) {
            temp = child[r][RIGHT];
            child[r][RIGHT] = child[temp][LEFT];
            child[temp][LEFT] = r;
        } else {
            temp = child[r][LEFT];
            child[r][LEFT] = child[temp][RIGHT];
            child[temp][RIGHT] = r;
        }
        pushup(r); pushup(temp); return temp;
    }

    public int insert(int r, int v) {
        if(val[r] == 0) { // check val
            r = ++ index;
            val[r] = v; num[r] = size[r] = 1;
            random[r] = (int)(Math.random() * BIN);
        }
        else if(val[r] == v)  ++ num[r];
        else {
            int dir = val[r] > v ? 0 : 1;
            child[r][dir] = insert(child[r][dir], v);
            if(random[r] < random[child[r][dir]]) r = rotate(r, dir != 0);
        }
        pushup(r); return r;
    }

    public int delete(int r, int v) {
        if(val[r] == 0) return r; // check val
        else if(val[r] &g