7、位置隐私保护与安全策略执行技术解析

位置隐私保护与安全策略执行技术解析

1. 位置隐私保护的混淆技术

1.1 基本混淆技术与算子

为了保护用户的位置隐私，有三种基本的混淆技术及其对应的算子：
- 扩大算子（E） ：通过扩大初始位置区域的半径来降低其精度。
- 偏移算子（S） ：通过移动初始位置区域的中心来降低其精度。
- 缩小算子（R） ：通过缩小初始位置区域的半径来降低其精度。

在混淆过程中，我们用 $R$ 表示待混淆区域的相关性，$R’$ 表示混淆后区域的相关性。若只进行一次混淆步骤，则 $R = R_{Init}$ 且 $R’ = R_{Final}$；若进行两次混淆步骤，第一次混淆时 $R = R_{Init}$ 且 $R’ = R_{Inter}$，第二次混淆时 $R = R_{Inter}$ 且 $R’ = R_{Final}$。

1.2 按半径扩大进行混淆

这是当前大多数解决方案采用的技术。通过增加位置测量区域的半径，联合概率密度函数（pdf）会减小，从而产生混淆效果。可以表示为 $\forall r, r’ \in \mathbb{R}^+, r < r’ : f_r(x, y) > f_{r’}(x, y)$。

相关性 $R’$ 可以通过将相关 pdf 的比率作为标量因子从 $R$ 推导得出：
[R’ = \frac{f_{r’}(x, y)}{f_r(x, y)} \cdot R = \frac{r^2}{r’^2} \cdot R, \quad \text{其中}