15、动态地图与机器人运动规划：原理、应用与未来展望

动态地图与机器人运动规划：原理、应用与未来展望

1. 动态地图在运动规划中的应用

1.1 DTC - RRT* 算法优势

DTC - RRT 算法在运动规划方面展现出独特的优势。相较于 Upstream - RRT ，它能利用运动比率信息，找到沿着无运动或运动较少区域的轨迹。具体而言：
- 在某些场景下，DTC - RRT 会优先选择无运动区域（如图 5.12c 所示）或者运动相对较少的区域（如图 5.12d 所示）来规划轨迹。
- 在 DiffPQ2 中，DTC - RRT 主要沿着运动和观测比率乘积较低的区域寻找轨迹（如图 5.12h 所示）。而在 DiffPQ1 中，左右两侧的 pq 值几乎相等，此时 DTC - RRT 的规划结果（如图 5.12g 所示）与不使用 p 或 q 的 Upstream - RRT 的结果（如图 5.13g 所示）非常相似。
- 与 Upstream - RRT 相比，DTC - RRT 还倾向于沿着协方差较大的区域寻找轨迹（如图 5.12e、f 所示）。

1.2 流量感知运动规划的特点

流量感知运动规划器具有诸多显著特点：
- 全局信息利用 ：它包含了环境中动态物体遵循的全局模式信息。这种全局信息使规划器能够考虑到机器人传感器范围之外的动态情况，避免了传统规划器仅依赖局部信息的局限性。
- 避免拥堵与遵循规则 ：不仅能够避开人员密集区域，还能生成符合当地交通规则的轨迹，而且无需明确制定这些规则。这意味着机器人可以在复杂的环境中自主地做出合理的运动决策。
- 提高规划效率 ：环境中的流量信息有助于运动规划器更快地找到更好的路径。因为环境中的其他主体已经在一定程度上解决了运动规划问题，规划器可以通过动态地图（MoD）复用这些信息，从而节省规划时间和计算资源。

1.3 动态地图在实践中的应用

动态地图（MoD）在机器人运动规划中具有重要的实践价值：
- 适用于拥挤环境 ：在机器人需要在人员密集的环境中移动时，基于 MoD 的规划器比传统规划器更具优势。它能够更好地适应复杂多变的环境，避免与其他动态物体发生碰撞。
- 信息利用方式 ：可以通过调整传统规划算法的内部采样和成本单位，来利用动态地图中的信息。这种方式简单有效，无需对传统算法进行大规模的修改。
- 加速规划过程 ：运动规划算法可以利用 MoD 中编码的信息，加快规划过程。这对于需要实时响应的机器人应用场景尤为重要。

2. 动态地图的类型与特点

2.1 动态地图的分类

动态地图领域涵盖了多种类型的地图，主要包括以下三种：
| 地图类型 | 特点 | 示例 |
| ---- | ---- | ---- |
| 空间配置变化地图 | 展示环境形状如何变化，由动态、半静态或永久物体引起 | 人在行走、停车场的汽车、新建的公寓楼 |
| 轨迹地图 | 学习环境中动态物体遵循的常见轨迹，关注兴趣点及连接它们的轨迹 | 出口、入口、十字路口 |
| 速度地图 | 将动态表示为与空间中每个点相关联的速度模型的场，可模拟连续介质和离散物体的流动 | 空气流动、人群移动 |

2.2 流量地图的发展与创新

近年来，流量地图成为研究的重点。它将动态表示为空间的特征，为每个环境点关联一个表示该位置运动模式的概率分布。具体介绍了以下几种流量地图：

2.2.1 CT - Map 和 T - CT - Map

CT - map 和 T - CT - map 是基于网格的表示方法，与传统的基于网格的方法相比，具有以下优势：
- 考虑相邻单元的相互依赖 ：传统方法假设相邻单元相互独立，而 CT - map 和 T - CT - map 明确编码了相邻单元占用变化的相互依赖性，能够更好地模拟环境中占用的流动。
- 联合表示方向和速度 ：T - CT - map 不仅可以模拟占用的流动，还能联合表示占用流动的方向和速度。
- 仅依赖占用信息 ：这两种地图仅依赖占用信息，无需使用单独的物体跟踪模块。这使得处理流程更简单，映射过程更稳健，并且可以使用一种工具处理所有物体的运动。
- 提取全局运动模式 ：借助 CPP - tree，可以从 CT - map 或 T - CT - map 中提取全局运动模式，尽管它们本质上是局部表示。

2.2.2 CLiFF - Map

CLiFF - map 与 CT - map 和 T - CT - map 不同，它不依赖于现有的空间表示，而是直接从速度测量中确定参数：
- 任意位置的速度模型 ：由于不依赖于底层网格，CLiFF - map 可以为地图上的任意位置提供速度模型。
- 连续表示运动 ：使用连续表示法来表示运动的速度和方向，能够表示任意方向和速度，不受特定离散化的限制。
- 广泛的应用范围 ：除了能够进行空间配置变化映射和轨迹映射外，CLiFF - map 还可以模拟离散物体和连续介质的流动。
- 保留多模态特征 ：通过为地图中的每个位置关联一个多模态分布（半包裹高斯混合模型，SWGMM），CLiFF - map 能够保留多模态流动特征，并且保留了速度和方向之间的局部相关性。
- 处理稀疏测量 ：CLiFF - map 算法包含基于采样和核的方法，可从稀疏测量中构建空间密集的地图，适用于许多实际应用场景。

下面是流量地图构建的简单流程图：

graph LR
    A[数据收集] --> B[数据处理]
    B --> C{地图类型选择}
    C -->|CT - Map/T - CT - Map| D[网格表示与建模]
    C -->|CLiFF - Map| E[速度测量与建模]
    D --> F[提取全局模式]
    E --> G[构建空间密集地图]
    F --> H[完成地图构建]
    G --> H

3. 动态地图的未来研究方向

3.1 处理时间变异性

当前的动态地图大多将运动模式视为静态过程，但实际上环境的动态变化具有时间变异性，主要分为以下三种类型，需要不同的处理方法：

3.1.1 周期性变化

这种变化在时间上有规律地重复，例如海风和陆风的每日循环、早晚通勤交通的交替。可以使用能够发现变化规律的方法来成功建模，如 Molina 等人提出的为地图中的每个位置关联一个离散的时间相关频率分布的解决方案，以及 Krajnik 等人提出的将动态表示为多维高斯混合模型以捕捉时间相关的流量强度和方向的方法。

3.1.2 事件相关变化

这种变化会重复出现，但没有规律的时间表。运动模式的变化由特定事件引起，例如附近体育场举办音乐会导致的交通变化。需要找到检测动态变化事件的方法，并估计动态变化的位置和持续时间。

3.1.3 永久性变化

永久性变化会对运动模式产生永久性影响，例如封锁走廊的一扇门会永久改变走廊内的流量模式。在这种情况下，需要让 CT - map、T - CT - map 和 CLiFF - map 忘记之前学习到的过时运动模式，并更新现有模型以准确反映当前的运动模式。

3.2 考虑空间依赖性

在某些情况下，环境的形状信息是可用的，这些信息可以用于构建流量模型的先验或提高地图重建的质量：

3.2.1 流量模型的先验

环境的空间结构会影响流量行为，例如汽车在接近弯道时会减速，之后会加速。可以利用环境元素与典型流量模式之间的相关性，构建描述环境中流量的先验分布。社会力模型可以作为一个可能的起点，它提供了关于人类与其他物体交互行为的信息，有助于构建先验地图。但需要注意的是，如果先验信息不准确，可能需要大量数据来最小化其对最终地图的影响。

3.2.2 环境对地图重建的影响

障碍物的存在会影响观测位置和未观测位置之间的距离，同时环境的形状也会影响流量配置的合理性。例如，人们沿着走廊流动的可能性远大于横穿走廊。因此，在地图重建过程中，应考虑环境形状信息，以提高地图的质量。

3.3 模型鲁棒性提升

构建动态地图时，面临部分观测和噪声的挑战：

3.3.1 部分可观测性

目前估计未观测位置测量值的方法仅依赖于观测位置的模型和距离信息，未考虑其他因素（如典型人类行为、天气条件）。因此，需要开发能够纳入更多环境信息的方法，并研究不同位置运动模式之间的相关性，以便构建更准确的动态地图。

3.3.2 噪声处理

动态事件的测量受到两种噪声的影响：测量过程中的噪声和观测事件本身的噪声（如交通拥堵导致的公交车延误）。目前的方法仅尝试估计真实值的不确定性，未能区分这两种噪声的来源。开发能够区分噪声来源并最小化其影响的方法是非常必要的。

4. 动态地图在运动规划中的贡献

4.1 运动规划的改进

运动规划是流量信息能够产生重大影响的领域。以 CLiFF - RRT 和 DTC - RRT 为代表的运动规划器能够提供流量感知的轨迹，带来了重要的改进：
- 行为可预测性 ：使机器人的行为更具可预测性。通过利用空间模式信息，机器人可以模仿环境中的人类运动模式，这有助于提高机器人在社会环境中的接受度和信任度。
- 全局规划能力 ：流量地图有助于构建全局规划，使机器人能够预测传感器范围之外区域的动态情况，从而做出更合理的运动决策。
- 规划质量与时间 ：研究表明，通过动态地图纳入环境中的流量模式信息，可以提高规划质量并缩短规划时间。

4.2 总结与展望

动态地图为机器人运动规划带来了新的思路和方法。它不仅能够提高机器人在复杂环境中的运动能力，还能使机器人更好地融入人类社会。未来，随着对动态地图的深入研究和技术的不断发展，我们有望看到机器人在更多领域发挥更加重要的作用。同时，解决动态地图在时间变异性、空间依赖性和模型鲁棒性等方面的问题，将是未来研究的重点方向。相信在不久的将来，动态地图将为机器人技术的发展带来更多的突破和创新。

5. 运动规划与动态地图结合的实际案例分析

5.1 室内场景下的机器人导航

在室内场景中，如大型商场或办公楼，人员流动频繁且具有一定的规律性。以一个商场内的服务机器人为例，它需要在各个店铺之间穿梭，为顾客提供引导和服务。
- 传统规划的局限 ：传统的运动规划算法往往只考虑静态障碍物，无法很好地应对人员的动态流动。机器人可能会频繁地遇到行人而不得不停下来等待，导致导航效率低下。
- 基于动态地图的规划优势 ：使用动态地图（MoD）后，机器人可以提前了解商场内不同区域的人员流量模式。例如，在午餐时间，餐厅附近的人流量会明显增加，机器人可以通过动态地图预测到这一情况，并提前规划避开这些区域的路径。通过调整传统规划算法的内部采样和成本单位，利用动态地图中的信息，机器人能够更高效地完成导航任务，减少与行人的冲突，提高服务质量。

5.2 室外交通场景下的自动驾驶

在室外交通场景中，自动驾驶车辆面临着复杂的动态环境，包括其他车辆、行人、自行车等。动态地图对于自动驾驶车辆的运动规划至关重要。
- 实时动态感知 ：自动驾驶车辆可以通过传感器收集周围环境的动态信息，并构建动态地图。例如，通过对交通流量的监测，了解不同路段的拥堵情况。当遇到交通事故或道路施工时，动态地图能够及时更新信息，为车辆提供最新的交通状况。
- 全局路径规划 ：结合动态地图，自动驾驶车辆可以进行全局路径规划。它可以根据交通流量的预测，选择最优的行驶路线，避免拥堵路段。例如，在早晚高峰时段，车辆可以通过动态地图得知某些主干道的拥堵情况，从而选择绕行一些小路，节省行驶时间。同时，动态地图还可以帮助车辆遵循交通规则，如在路口根据交通流量合理调整行驶速度和等待时间。

下面是一个简单的自动驾驶车辆基于动态地图进行运动规划的流程图：

graph LR
    A[传感器数据收集] --> B[构建动态地图]
    B --> C{判断交通状况}
    C -->|拥堵| D[重新规划路径]
    C -->|正常| E[按原路径行驶]
    D --> F[更新导航信息]
    E --> G[持续监测环境]
    F --> G
    G --> B

6. 动态地图相关技术的对比与分析

6.1 不同类型动态地图的对比

地图类型	优点	缺点	适用场景
空间配置变化地图	直观展示环境形状变化，易于理解	对动态变化的细节描述不够，缺乏运动模式信息	城市建设规划、大型活动场地布局调整
轨迹地图	清晰呈现动态物体的常见轨迹，有助于预测运动方向	难以适应环境的快速变化，对新出现的轨迹难以及时更新	交通流量分析、公共场所人员流动监测
速度地图	能够准确描述运动的速度和方向，适用于模拟各种流动情况	数据采集和处理难度较大，对计算资源要求较高	空气动力学研究、流体力学模拟
CT - Map/T - CT - Map	考虑相邻单元的相互依赖，能模拟占用流动，处理流程简单	基于网格表示，存在一定的离散化误差	室内环境机器人导航、仓库货物管理
CLiFF - Map	可提供任意位置的速度模型，连续表示运动，应用范围广	对速度测量精度要求较高，构建空间密集地图计算量较大	室外环境复杂流动模拟、大型场馆人员疏散模拟

6.2 不同运动规划算法的对比

算法	特点	优势	劣势
Upstream - RRT*	基本的采样算法，不考虑流量信息	算法简单，易于实现	无法利用环境中的流量信息，规划效率较低
DTC - RRT*	利用运动比率和流量信息，寻找更优轨迹	能沿着无运动或运动较少区域规划轨迹，提高规划质量和效率	对流量信息的准确性要求较高，计算复杂度相对较高
CLiFF - RRT*	提供流量感知的轨迹，使机器人行为更可预测	适用于复杂的动态环境，提高机器人在社会环境中的接受度	依赖于准确的动态地图，对传感器和数据处理能力要求较高

7. 总结与未来发展趋势

7.1 总结

动态地图在机器人运动规划中具有重要的作用。通过不同类型的动态地图，如空间配置变化地图、轨迹地图、速度地图以及流量地图（CT - Map、T - CT - Map、CLiFF - Map），可以更全面地描述环境的动态信息。流量感知的运动规划算法，如 DTC - RRT 和 CLiFF - RRT ，能够利用这些动态信息，为机器人提供更优的轨迹规划，提高机器人在复杂环境中的运动能力和社会接受度。同时，动态地图的未来研究方向包括处理时间变异性、考虑空间依赖性和提升模型鲁棒性等方面，以更好地适应实际应用场景的需求。

7.2 未来发展趋势

• 多传感器融合 ：未来的动态地图构建将更加依赖多传感器融合技术。通过结合激光雷达、摄像头、毫米波雷达等多种传感器的数据，可以更准确地获取环境的动态信息，提高动态地图的精度和可靠性。
• 人工智能与机器学习的深度融合 ：利用人工智能和机器学习算法，可以对动态地图中的数据进行更深入的分析和挖掘。例如，通过深度学习算法可以预测环境动态变化的趋势，为运动规划提供更准确的信息。
• 云服务与协同规划 ：随着云计算技术的发展，动态地图可以存储在云端，并实现多机器人之间的协同规划。多个机器人可以共享动态地图信息，共同完成复杂的任务，提高整体的工作效率。
• 与物联网的结合 ：动态地图可以与物联网技术相结合，获取更多的环境信息。例如，通过与智能交通系统、智能家居系统等的连接，机器人可以实时了解周围环境的变化，做出更合理的运动决策。

动态地图和机器人运动规划的研究和应用前景广阔。随着技术的不断进步和创新，我们有理由相信，机器人将在更多的领域发挥重要作用，为人类的生活和工作带来更多的便利和价值。